文档介绍：计量地理学基础
聊城大学环境与规划学院
2006-7
张金萍
第九章地理模型系统
地理系统的线性规划模型
地理系统的战略决策模型(层次分析法)
第九章地理模型系统
§1 地理系统的线性规划模型
一、意义
规划论的两大部分
研究规划的内部配合
讨论规划的最优化问题
“地理系统的线性规划”概念
第九章地理模型系统
§1 地理系统的线性规划模型
二、数学模型
、A2,其最少产煤量分别应为23万吨和27万吨,其产煤量应充分保证城市B1、B2、B3的需求,这三个城市的需煤量最少分别为17万吨、18万吨和15万吨,而从两个煤矿到各个城市的运费见下表。问应如何合理调运才能使总运费最省?
B1
B2
B3
A1
50
60
70
A2
60
110
160
城
市
运费(元/
万吨)
煤矿
第九章地理模型系统
二、数学模型
解:
设xij表示由Ai煤矿运往Bj城市的运煤量(i=1,2;j=1,2,3),则可得到运煤量表:
B1
B2
B3
发量
A1
x11
x12
x13
23
A2
x21
x22
x23
27
收量
17
18
15
50
城
市
运煤量
(万吨)
煤矿
§1 地理系统的线性规划模型
第九章地理模型系统
二、数学模型
求一组变量x11,x12,x13,x21,x22,x23的值,使其满足约束条件方程组:
§1 地理系统的线性规划模型
第九章地理模型系统
二、数学模型
并使目标函数的值最小(总运费最少):
§1 地理系统的线性规划模型
约束条件可简化为:
目标函数
Cij为第i个煤矿到第j个城市的运费。
第九章地理模型系统
二、数学模型
、B2 、B3 ,面积分别为40,80,120公顷,种植三种不同的作物A1、A2、A3,单产见下表,要求各种作物总产量分别按3:2:1的比例生产。问应如何安排这些作物的种植面积使得粮食总产量达到最高?
B1
B2
B3
A1
A2
A3
田块面积
40
80
120
田
块
单产(×103
kg/hm2)
作物
§1 地理系统的线性规划模型
第九章地理模型系统
二、数学模型
解:
设xij为第i种作物在第j类田块上的种植面积。可得到作物布局表:
B1
B2
B3
A1
x11
x12
x13
A2
x21
x22
x23
A3
x31
x32
x33
田
块
种植面积
作物
§1 地理系统的线性规划模型
第九章地理模型系统
二、数学模型
可得到各种作物在各类田块上的产量:
§1 地理系统的线性规划模型
A1作物的总产量为
A2作物的总产量为
A3作物的总产量为
第九章地理模型系统