文档介绍：2015级硕士期末论文
《现代控制理论综述》
课程现代控制理论
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2016 年1 月 4 日
经典控制理论与现代控制理论的差异
现代控制理论是建立在状态空间法基础上的一种控制理论,是自动控制理论的一个主要组成部分。在现代控制理论中,对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的,基本的方法是时间域方法。现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多,包括线性系统和非线性系统,定常系统和时变系统,单变量系统和多变量系统。它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。现代控制理论的名称是在1960年以后开始出现的,用以区别当时已经相当成熟并在后来被称为经典控制理论的那些方法。现代控制理论已在航空航天技术、军事技术、通信系统、生产过程等方面得到广泛的应用。现代控制理论的某些概念和方法,还被应用于人口控制、交通管理、生态系统、经济系统等的研究中。
现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理,以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。这类控制问题十分复杂,采用经典控制理论难以解决。1958年,。在这之前,,并在1956年应用于控制过程。他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题,并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。1960~1961年,-布什滤波理论,因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响,把控制理论的研究范围扩大,包括了更为复杂的控制问题。几乎在同一时期内,贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。其中能控性和能观测性尤为重要,成为控制理论两个最基本的概念。到60年代初,一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立,这标志着现代控制理论的形成。
现代控制理论所包含的学科内容十分广泛,主要的方面有:线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。
线性系统理论是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支,着重于研究线性系统中状态的控制和观测问题,其基本的分析和综合方法是状态空间法。按所采用的数学工具,线性系统理论通常分成为三个学派:基于几何概念和方法的几何理论,;基于抽象代数方法的代数理论,;基于复变量方法的频域理论,。
非线性系统理论的分析和综合理论尚不完善。研究领域主要还限于系统的运动稳定性、双线性系统的控制和观测问题、非线性反馈问题等。更一般的非线性系统理论还有待建立。从70年代中期以来,由微分几何理论得出的某些方法对分析某些类型的非线性系统提供了有力的理论工具。
最优控制理论是设计最优控制系统的理论基础,主要研究受控系统在指定性能指标实现最优时的控制规律及其综合方法。在最优控制理论中,用