文档介绍：第五章散射和吸收(Scatter and Absorption)
§ 描述衰减的术语(Terms Describing Attenuation)
§ 辐射传输方程Ⅰ(Radiative Transfer EquationⅠ)
§ 大气层和大气窗(Aerosphere & Atmospheric Windows)
§ 辐射传输方程Ⅱ(Radiative Transfer EquationⅡ)
§ plex Index of Refraction & transmittance depth)
plex index of refraction)的表达式如下
(5-1)
它的实部n′是折射率(refraction index),它表明电磁波在两介质的界面处传播速度和方向的变化。
图 5-1:折射和反射
如图5-1所示,在海-气界面,反映这种变化的是斯奈尔折射定律(Snell’s Refraction Law)
(5-2)
式中n′是电磁波从空气向海水传播时在海水的折射率,θ1 是入射角,θ2 是折射角,c 和 v 分别是电磁波在空气和海水中传播的相速度(phase speed),这里v指复相速度的实部。
斯奈尔折射定律 (Snell’s Refraction Law)
使用测量折射的仪器可测得在可见光范围介质的折射率n′。如果已知海水的相对电容率εr,则可使用
(5-3)
来计算复折射率n = n′− i n〞
在微波波段里,相对电容率εr可从德拜方程获得。复折射率的虚部表示电磁波在介质中传播的衰减程度。把(5-1)和(5-2)代入麦克斯韦方程组的解(4-2),可得到(5-4)
式中Ex(ω, z)代表电场强度(electric field intensity),ω= 2πf代表电磁波的角频率(angular frequency),z是沿电磁波传播方向的坐标,Ex0 是电场强度(electric field intensity)在传播过程开始点(z = 0)的振幅,脚标x代表电场强度沿x轴方向振动,它与电磁波的传播方向z垂直。
令ke是电场强度的衰减系数,代表电场强度Ex(ω, z)的公式(5-4)可进一步表达为
(5-5)
对比公式(5-5)的衰减项,可知
(5-6)
上式表明了电场强度的衰减系数 ke(ω)与复折射率的虚部n〞(ω)二者之间的关系,这个公式直接地揭示了n〞的物理意义:
复折射率的虚部n〞是描述电磁波在传播过程中能量衰减快慢程度的物理量。
皮层深度(skin depth)或者穿透深度(transmittance depth)
在电场强度(electric field intensity)的表达公式(5-5)内,如果在z=d处的电场强度Ex(ω,d)衰减为初始值Ex(ω,0)的1/e,那么我们定义从z=0 到 z=d的距离为皮层深度(skin depth)或者穿透深度(transmittance depth)。辐亮度与电场强度的平方成比例。电场强度衰减为初始值的1/e,这意味着辐亮度衰减为初始值的(1/e)2 ≈。这里e是自然数,e≈。又考虑到公式(5-6),我们有
(5-7)
式中d是皮层深度(skin depth)或者穿透深度(transmittance depth)。
如果使用某种仪器测得了海水对于可见光或红外光的穿透深度,那么我们可使用公式(5-15)来计算海水对于可见光或红外光的复折射率的虚部。
在不包含有机物的纯净海水里,400nm紫光的穿透深度大约是75m,700nm红光的穿透深度大约是3m。在实际海水中,一方面海水自身的吸收作用限制了黄红光的穿透深度,另一方面溶解有机物和浮游植物的吸收作用又限制了紫光和蓝光的穿透深度。
一般地,490nm蓝绿光的穿透深度最大,波长超过490nm的可见光在海水中的穿透深度随可见光的波长增加而减小;相反,微波在海水中的穿透深度随微波的波长减小而减小。对于频率为5GHz波长为6cm的C波段微波,纯净海水的穿透深度是5 mm。对10GHz波长为3cm的X波段微波,海水在20˚C时的相对电容率(相对介电常数)大约是
代入 n〞= (5-7),可得穿透深度d = mm。这就是说,,辐亮度就已衰减到初始值的(1/e)2 ≈。因此,对于这个频率来说海水基本不透明。因为微波的能量子在海水中迅速地被海水分子捕捉,所以对于这个频率海水是理想导体。
§ 衰减系数和光学厚度(Attenuation Coefficient & Optical Thickness