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文档介绍：Measure of inflation
李淼
中国科学技术大学交叉中心
南京大学物理系
为什么要研究暴涨的测度?
暴涨宇宙学声称解决了三个宇宙学基本问
题
1. 均匀各向同性问题(视界问题)。
2. 平坦性问题。
3. 相变残留问题。
这些问题都是初始条件问题。例如,均匀
各向同性问题:
如果宇宙一直以来以幂率形式膨胀,且幂
次小于1,如
那么,在宇宙早期,因果关联的局域就会
小于我们现在能够看到的局域,越早,问
题越严重
大爆炸
未来光锥
过去光锥
暴涨理论可以解决这个问题:
如果在“爆炸”早期存在一个加速膨胀过
程,只要持续的时间足够长(60个e-folds左
右),那么早期粒子视界就会包含我们现在
看到的整个宇宙。
这是一个自然性问题:均匀各向同性不自
然,如果爆炸宇宙自然,那么均匀性来自
于暴涨。
问题是,暴涨会自然发生吗?
这是我们研究暴涨测度的原因之一。
原因之二是,为了解决暗能量的自然性问
题,人们引进了多元宇宙概念。为了用多
元宇宙解决小的暗能量问题,我们也需要
研究宇宙各种过程的测度。
Gibbons-Turok 测度
Gibbons-Turok写了一篇文章
The Measure Problem in Cosmology, hep-
th/0609095
这篇文章的方法基于另外一篇文章:
Gibbons, Hawking, Stewart, Nucl. Phys. B281,
736 (1986)。
Gibbons-Turok的主要结果是,在一个
minimal inflaton模型中,经过N个e-folds数
的暴涨的几率很小,正比于
在文章
arXiv:,Miao Li, Yi Wang
中,我和学生王一将这个结果做了最大的
推广,我们的结论是,在有n个暴涨子
(inflaton)的模型中,这个压低因子变成了
基本想法:
在普通力学系统中,给定一个初始条件,
一个历史就完全决定了,我们有
{初始条件集合}={历史集合}
前者就是相空间,所以有
相空间={历史集合}