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计算物理
第 24 卷第 4 期 Vol. 24 ,No. 4
2007 年 7 月 CHINESE JOURNAL PUTATIONAL PHYSICS Jul. , 2007
[文章编号] 1001 246X(2007) 04 0475 05
梯度分布球颗粒复合介质的介电特性和光吸收特性
谢秉川1 , 沈廷根1 , 吴亚敏2 , 何勤1
(1 江苏大学物理系, 江苏镇江 212013 ; 2 江南大学物理系, 江苏无锡 214000)
[摘要] 研究球形颗粒复合介质沿颗粒半径方向有梯度分布的有效介电响应和光吸收性质, 利用微分有效偶
极距近似方法计算有梯度分布球颗粒的等效介电常数. 数值计算结果表明, 对于一般的球形粒子, 介电常数随
半径按幂指数规律变化时, 系统的有效介电常数随指数 n 的增大而减小; 而对金属球形粒子, 则存在等离子体
共振吸收峰, 且随参数 mω和 mν的增大, 其位置将发生红移. 这为复合材料的制备提供了一种新的理论依据.
[关键词] 复合介质; 有效响应; 梯度分布
[中图分类号] O431 [文献标识码] A
0 引言
具有梯度分布的材料是指其在空间有连续变化的物理性质,这类材料在自然界中非常丰富. 由于具有不
均匀复合材料的特点,因此引起广泛的关注[1] . 特别是随着材料制备技术的到来,可以通过设计微结构为梯
度来达到某些特殊的性质,但用均匀材料或其他常见的复合材料很难实现这些特性. 由具有梯度分布的杂质
核构成的复合材料比由均匀分布的杂质核构成将更加有用和有趣. 对均匀复合材料的介电和光吸收性质的
研究,理论上已经发展了 T - 矩阵[2] ,微扰展开[3] ,谱表示[4] 等. 本文采用微分有效偶极近似方法处理具有梯
度分布的杂质核构成的有效响应. 首先将梯度分布的杂质核看作多壳层结构,逐层进行等效,然后用相同大
小的球颗粒替代原梯度分布的杂质核,最后用数值模拟得到有效响应随入射波频率的变化规律,分析产生共
振吸收峰的原因.
1 理论模型
本文所研究的理论模型是由完全相同的半径为 a ,介质参数沿半径方向有梯度分布的球形非线性杂质
颗粒弥散在介电常数为εm 的线性基质中构成的非线性系统. 具有梯度分布的球形杂质颗粒在半径 r 处,其
局域电位移矢量 D ( r) 和局域电场矢量 E ( r) 的关系为 D ( r) =ε( r) E ( r) + χ( r) E ( r) 2 E ( r) ,其中ε( r)
和χ( r) 分别是杂质颗粒的线性介电常数和三阶非线性光学极化率,均为颗粒半径 r 的函数. 这里仅考虑沿
径向具有梯度分布的球形颗粒满足弱非线性条件(即χ( r) E ( r) 2 ε( r) ) 的情况. 且同时假设该复合介质
Δ
的介电响应满足准静态近似,即Δ· D = 0 , × E = 0. 因此整个复合介质可以等效为均匀分布的非线性系
统,其系统的有效介电响应满足关系[4 ]
2
< D > = εe E0 + χe E0 E0 , (1)
式中εe 和χe 分别是复合介质的等效线性介电常数和三阶非线性光学极化率, E0 为均匀外场,取外场的方
[5 ]