文档介绍：第三节位移分量的求出
第四节简支梁受均布荷载
第五节楔形体受重力和液体压力
例题
教学参考资料
第一节逆解法与半逆解法多项式解答
第二节矩形梁的纯弯曲
第三章平面问题的直角坐标解答<br****题的提示与答案
当体力为常量,按应力函数求解平面应力问题时, 应满足
§3-1 逆解法和半逆解法 多项式解答
按求解
⑶多连体中的位移单值条件。(c)
⑵ S = 上应力边界条件,
⑴ A内相容方程
对于单连体,(c)通常是自然满足的。只须满足(a),(b)。
由求应力的公式是
(d)
2 .逆解法──先满足(a),再满足(b)。
步骤:
(e)
逆解法
⑴先找出满足的解
⑶在给定边界形状S下,由式(b)反推出
各边界上的面力,
⑵代入(d), 求出
从而得出,在面力(e)作用下的解答,就是上述和应力。
逆解法
逆解法没有针对性,但可以积累基本解答。
例3
逆解法
设图中所示的矩形长梁,l >>h,试考察应力函数能解决什么样的受力问题?
y
x
o
l
h/2
h/2
( l >>h)
解:按逆解法。
1. 将代入相容方程,可见是满足的。有可能成为该问题的解。
2. 由求出应力分量,
3. 由边界形状和应力分量反推边界上的面力。
在主要边界(大边界) 上,
。
因此,在的边界面上,无任何面力作用,即
在x = 0,l的次要边界(小边界)上,