文档介绍：一集合与简单逻辑:
={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,则
集合中的元素共有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则∁U(M∪N)=( )
A.{5,7} B.{2,4} C.{2,4,8} D.{1,3,5,6,7}
“(p∨q)”是真命题,则正确的是( )
、q均为真命题 、q中至少有一个为真命题
、q均为假命题 、q中至多有一个为真命题
:x,21-x,2x2成等比数列;命题乙:lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,则甲是乙的( )
5.“m>n>0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )
,奇偶性,周期性,反函数,定义域,值域
A. B. C. D.
2. 函数f (x) = log 2 (3x + 1)的值域为
A.(0 , +¥) B.[0 , +¥) C.(1 , +¥) D.[1 , +¥)
=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a等于( )
A. D.
4 设是定义在上的奇函数,当时,,则
(A) (B) (C)1 (D)3
5. 函数(x Î R,且x ¹ )的反函数是
A. (x Î R,且x ¹ ) B. (x Î R,且x ¹ )
C. (x Î R,且x ¹ 1) D. (x Î R,且x ¹ –1)
6、若函数f(x)的反函数(x)=1+x2 (x<0),则f(2)=
B.-1 -1
设函数f (x) = x (ex + ae–x) (x Î R)是偶函数,则实数a =
8函数的定义域为A,若且时总有,,函数=2x+1():
①函数(xR)是单函数;
②指数函数(xR)是单函数;
③若为单函数,且,则;
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
其中的真命题是_________.(写出所有真命题的编号)
(R)满足,,则函数的图像是( )
导数(切线方程,图像,综合问题)
一、导数公式
(1)、几种常见的导数
①;②;③;④;
⑤;⑥; ⑦;⑧;
(2)、导数运算规则:
①;②;③;④
>0,b>0,且函数f(x)=在x=1处有极值,则ab的最大值等于
=f(x)在定义域(-,3)内可导,=f(x)的导函数为y=f¢(x),则不等式f¢(x)≤0的解集为( 1 )
A.[-,1]∪[2,3)
B.[-1,]∪[,]
C.[-,]∪[1,2)
D.(-,-]∪[,]∪[,3)
3、已知R,函数(x∈R).
(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数能在R上单调递减,求出的取值范围;若不能,请说明理由;
(Ⅲ)若函数在上单调递增,求的取值范围.
4、已知函数, 的导函数的图象如下图,那么, 的图象可能是( )
,,对任意,,则的解集为
(A)(,1) (B)(,+) (C)(,) (D)(,+)
6、设函数
(I)若时函数有三个互不相同的零点,求的范围;
(II)若函数在内没有极值点,求的范围;
(III)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
数列(等差,等比及其求和公式。数列通向的求法及其求和)
,且=6,=4, 则公差d等于
B C.- 2 D 3
,且,则当时,
A. B. C. D.
{ }的前n 项和为,若=3 ,则=
(A) 2 (B) (C) (D)3
,且4,2,成等差数列。若=1,则=
(A)7 (B)8 (3)15 (4)16
等差数列的前项和为,且则
6设,,,,则数列的通项公式=
,
(I)设,求数列的通项公式
(II)求数列的前项和
(n为正整数)。
(Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,试比较与的大小,并予以证明。
:(I)在中,令n=1,可得,即
当时,,
.
. .
又数列是首项和公差均