文档介绍：整式的加减
课程学****目标
知识结构框图
各节重点难点
本章数学思想
1、理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系。
2、理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。
3、理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4、能分析实际问题中的数量关系,并列出整式表示。体会用字母表示数后,从算术到代数的进步。
课程学****目标
2课时
整式的加减运算
合并同类项
去括号
用字母表示数
列式表示数量关系
单项式
多项式
整式
整式的加减
整式
4课时
整式
重点
难点
1、理解掌握单项式及单项式系数、次数的概念,并会找出单项式系数、次数;
2、理解掌握多项式及多项式次数、项、常数项概念;
1、对单项式系数、次数概念的理解;
2、能准确确定多项式次数、多项式的项;
整式
突破
单项式的概念是本小节的重点,课本从本章引言问题1出发,紧密联系小学学过的用字母表示数及学生比较熟悉的路程、速度和时间的问题为下面用式子表示数量关系做好方法上、心理上的引导。接下来“思考”中给出了四个较为熟悉的实际问题,通过引导学生分析这些实际问题中的数量关系,列出含有字母的式子,并对这些式子进行对比分析,找出它们的共同特点都是“数字或字母的积”,即可得到单项式的概念,需要注意的是“单独一个数或是字母也是单项式”,应看做是单项式概念的一部分。所谓单项式的系数就是指单项式中的数字因数,当然必须包括它前面的符号,这里必须重点强调。另外,还要告诉学生表示数字与字母的积时,通常把数字写在前面,且省略乘号。
整式
突破
了解了单项式的系数后,还要引导学生继续发现在给出的单项式中,我们还有没有研究到得东西-----字母的指数,自然过渡到“单项式的次数”这一概念,且很容易得知单项式的次数肯定与字母的指数有关,这样学生便能掌握单项式次数的概念,即所有字母指数的和,且仅仅与字母有关。理解之后,掌握单项式的相关概念的最好方法还是练****br/>次数
系数
单项式
整式
突破
多项式的概念引出的方式类似于单项式,也是从实际问题出发,先分析问题中的数量关系,后列式表示这些数量关系,再通过分析这些式子的共同特点,抽象概括出多项式的概念即是“几个单项式的和”,相继得出“其中每个单项式叫做多项式的项”,“不含字母的项叫做常数项”。
与单项式不同的是,因为多项式的项是单项式,因此,对于多项式的每一项来讲有系数,但对常数项不说系数,最终,对多项式来说,没有系数概念。
与上述又不同的是,虽然多项式的每一项亦都有次数,但不同的是,多项式有次数的概念,即在比较各项次数的基础上,“其中次数最高项的次数就是多项式的次数”。
整式
突破
在教学多项式的概念时,要注意和单项式的相关概念进行比较,通过对比两者之间的相同或不同,掌握两个概念之间的联系与区别,突出概念的本质,再与实际问题结合训练,就可以作到巩固概念的同时,进一步培养学生分析实际问题中的数量关系,并列式表示数量关系的能力,为下一章学****列方程打基础。
整式的加减
重点
难点
1、探究发现同类项的概念及合并同类项法则,并能简单应用;
2、能根据加法交换律和结合律将整式按某字母的降幂或升幂排列;
3、理解掌握去括号法则,并能熟练应用;
4、掌握整式加减运算法则,能正确对多项式求值,并能熟练应用。
1、正确判断同类项,准确合并同类项;
2、对去括号法则的理解及应用;
3、整式加减法则的应用。