宾馆毕业设计开题报告.doc

文档介绍：§3 高斯公式与斯托克斯公式
教学内容:

曲面积分;
;

的条件。
教学重点:
利用高斯公式计算封闭曲面的第二型
曲面积分
教学难点:
斯托克斯公式
一、高斯公式
高斯公式
:
①Gauss公式的实质
表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系.
②Gauss公式中第二型曲面积分一定为封闭面,若不是封闭面,要添加特殊的曲面或平面才能用Gauss公式。
③与格林公式的异同
④利用Gauss公式可以得出用曲面积分求体积的公式
例2:P289****题1(1)、(2)
练****P289****题1(2)、P295****题1(1)、(2)
二、斯托克斯(stokes)公式
∑的侧与边界曲线Γ方向的规定
右手法则
是有向曲面的
正向边界曲线
(stokes)公式
斯托克斯公式
其中∑的侧与Г的方向按右手法则确定
②便于记忆形式
:
①Stokes公式的实质:
表达了有向曲面上的曲面积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系.
斯托克斯公式
格林公式
特殊情形
③
三、空间曲线积分与路径无关的条件
设为空间区域, 如果内任一闭曲线均可以不经过以外的点而连续地收缩为属于的一点,则称为空间单连通区域, 否则称为复连通区域.
复连通区域
单连通区域

G
G