文档介绍：2005年本科生考试试题现代控制理论答案
1①解取拉氏变换知
(3分)
其状态空间最小实现为
; (2分)
②解(2分)
,秩为2,
系统状态不完全能控。(3分)
2解, (5分)
(3分)
(2分)
3解
,
所以, (4分)
。(1分)
又因为非奇异,所以能用实现解耦控制。(2分)
(1分)
求出(2分)
4 解令, 代入系统得
(5分)
理想特征多项式为
(1分)
列方程,比较系数求得
(2分)
全维状态观测器为
(2分)
5 ①解显然原点为一个平衡点,根据克拉索夫斯基方法,可知
因为;所以,当
时,该系统在原点大范围渐近稳定。解上述不等式知,时,不等式恒成立。即
时,系统在原点大范围渐近稳定。
②解判定系统在原点的稳定性。
解,两个特征根均具有负实部,(3分)
系统大范围一致渐近稳定。(2分)
无大范围扣一分,无一致渐近扣一分。
6解, (2分)
(2分)
(2分)
(2分)
能控标准型为(2分)
7解组合系统状态空间表达式为
(5分)
组合系统传递函数为
(2分)
(3分)