文档介绍：第三章频率特性
频率特性(又叫频率响应)
频率特性是控制系统在频域中的一种数学
模型,是研究自动控制系统的一种工程方法。

系统频率特性能间接地揭示系统的动态特
性和稳态特性,可简单迅速地判断某些环节或
参数对系统性能的影响,指出系统改进方向。

频率特性可以由实验确定,这对于难以建
立动态模型的系统来说,很有用处。
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第一节频率特性的基本概念
一、频率特性的定义:
在正弦输入下,系统的输出稳态分量与输入量的复数之比。一般用G(j)表示。
即: ——系统的输出稳态分量
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例:无源RC网络
输入:r(t)=Asin t
电容C的等效复阻抗为
则输出量:
式中:
电路输出电压与输入电压的复数比:

(RC=T)
这就是无源RC网络的频率特性。
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二、频率特性的性质
1、与传递函数一样,频率特性也是一种数学模型。
它描述了系统的内在特性,与外界因素无关。当系统结构
参数给定,则频率特性也完全确定。
2、频率特性是一种稳态响应。
系统稳定的前提下求得的,对于不稳定系统则无法直接
观察到稳态响应。从理论上讲,系统动态过程的稳态分量总可
以分离出来,而且其规律并不依赖于系统的稳定性。因此,我
们仍可以用频率特性来分析研究系统,包括它的稳定性、动态
性能、稳态性能等。
3、系统的稳态输出量与输入量具有相同的频率。
这是由于系统中的储能元件引起的。
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4、实际系统的输出量都随频率的升高而现失真,幅值衰减。
所以,可以将它们看成为一个“低通”滤波器。

5、频率特性可应用到某些非线性系统的分析中去。
三、频率特性的求取:
1、根据定义求取。
即对已知系统的微分方程,把正弦输入函数代入,求出其稳态解,取输出稳态分量与输入正弦量的复数比即可得到。

2、根据传递函数求取。
即用s=j代入系统的传递函数,即可得到。

3、通过实验的方法直接测得。
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根据传递函数求取频率特性:
传递函数:
频率特性: (s=j)
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A()——幅频特性;G(j)的模,它等于稳态的输出分
量与输入分量幅值之比.
()——相频特性;G(j)的幅角,它等于稳态输出分量
与输入分量的相位差。
U()——实频特性;G(j)的实部。
V()——虚频特性; G(j)的虚部。
都是的函数,之间的
关系用矢量图来表示。
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四、频率特性的三种图示法
1、极坐标图—— Nyquist图(又叫幅相频率特性、
或奈奎斯特图简称奈氏图)
2、对数坐标图——Bode图(又叫伯德图,简称伯
氏图)
3、复合坐标图——Nichocls图(又叫尼柯尔斯
图,简称尼氏图);及一般用
于闭环系统频率特性分析的。
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第二节幅相频率特性
一、典型环节的极坐标图

G(jω)=K=U+jV

=
放大环节是复平面实轴上的一个点,它到原点的距离为K。
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2. 微分环节
G(jω)=jω
=ω
微分环节是一条与虚轴正段相重合的直线。
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