文档介绍：四、对数幅相特性
上海交通大学自动化系
田作华
******@sjtu.
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频率特性图示:
1、极坐标图——Nyquist图(又叫幅相频率特性、
或奈奎斯特图,简称奈氏图)
2、对数坐标图——Bode图(又叫伯德图,简
称伯氏图)
将伯德图中的对数幅频曲线和相频曲线合并,画
在以对数幅值为纵坐标,以相角为横坐标的图上。这
种图形就称为对数幅-相图——Nichocls图(又叫尼柯
尔斯图,简称尼氏图);
一般用于闭环系统频率特性分析的。
四、对数幅相特性
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例:惯性环节
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例2:振荡环节
例3:开环系统
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第四节闭环系统的频率特性
一、闭环频率特性与尼柯尔斯图线
对单位反馈系统而言,闭环与开环频率特
性之间的关系是

式中: ——闭环系统的幅频特性
——闭环系统的相频特性
以开环频率特性G(jω)= 代入上式,则
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由此可以得出

求得

或
L(ω)=
令上式中M为常数,当从003600变化时,求得对
应的L(ω)(可能有两个值),则在
L(ω)~ 平面上得到一条等M(单位db)曲
线。
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由式
得到
上式令α(ω)为常数,20lg|A|与为单值方
程,与求取等M曲线相似的方法在L(ω)~
平面上得到一条等α曲线。
等M线和等α线组成了尼柯尔斯图线——复合坐
标系(P108)
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尼柯尔斯图线特点:
对称于-180°轴线,每隔360°,M和α
轨迹重复一次,且在每个180°的间隔上都
是对称的。M轨迹汇集在临界点:
(0db,-180°)附近。
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二、尼柯尔斯图的应用
:设单位反馈系统的开环频率特性为
用尼柯尔斯图线求闭环对数幅频、相频特性。
解:第一步:绘制开环伯德图。
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第二步:绘制尼柯尔斯图。
依据第一步中得到的以ω为参变量的和关系曲线,在尼柯尔斯图线上画出的对数幅-相图--系统的尼柯尔斯图(P108)。
第三步:绘制的闭环伯德图。
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