文档介绍：高三数学寒假作业三
班级____姓名___________
一填空题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,把答案填在题中横线上)
。
,,则。
,其中教师有100人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为80的样本,则抽取的学生为。
,集合,则等于_________
①. ②③④
,下列命题中,真命题是_________
①.若,则②若则
③若,则④若,则
,则常数的取值范围是_________
:,则命题┐是___________________
()是上的减函数,则的取值范围是___________________
,,则。
,4,5的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为。
。
,将直线绕原点按逆时针方向旋转得到直线,则的方程是。
,则的坐标是。
二解答题(90分)
15.(本题满分14分)
已知函数
求函数的周期;
函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到?
[来源:]
16(本题满分14分)
要建一间地面面积为20,墙高为的长方形储藏室,在四面墙中有一面安装一扇门(门的面积和墙面的面积按一定的比例设计)。已知含门一面的平均造价为300元,其余三面的造价为200元,屋顶的造价为250元。问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽,能使总价最低,最低造价是多少?
[来源:][来源:Z|xx|]
17(本题满分14分)
如图,在四棱锥中,ABCD是矩形,,,
点是的中点,点在上移动。
求三棱锥体积;
当点为的中点时,试判断与
平面的关系,并说明理由;
求证:
18.(本题满分16分) 已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有
求常数的值;
求数列的通项公式;
记,求数列的前项和。
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
19(本题满分16分)
如图,在矩形中,,以为圆心1为半径的圆与交于(圆弧为圆在矩形内的部分)
(Ⅰ)在圆弧上确定点的位置,使过的切线平分矩形ABCD的面积;
(Ⅱ)若动圆与满足题(Ⅰ)的切线及边都相切,试确定的位置,使圆为矩形内部面积最大的圆.
[来源:学&科&网]
20.(本题满分16分)
设函数,,当时,取得极值。[来源:学+科+网]
求的值,并判断是函数的极大值还是极小值;
当时,函数与的图象有两个公共点,求的取值范围。
[来源:Z+xx+]
高三数学寒假作业三
班级____姓名___________
一填空题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,把答案填在题中横线上)
1. 2. 3. 75 4. 5. ② 6. ④ 7.
8. 9. 10. 11.
12. 13. 14.
二解答题(90分)
15解:
(1)
所以函数的周期是
(2)将函数