文档介绍：毕业论文(设计)
论文(设计)题目:关于几类不定积分求解方法的探讨
系别: 数学系
专业: 数学与应用数学
学号: 2008104223
姓名: 庞娟
指导教师: 黄妙
时间: 2012年5月
河池学院
毕业论文(设计) 开题报告
系别: 数学系专业:数学与应用数学
学号
2008104223
姓名
庞娟
论文(设计)题目
关于几类不定积分求解方法的探讨
命题来源
□教师命题√学生自主命题□教师课题
选题意义(不少于300字):
不定积分是求导问题的逆运算, 而定积分的计算主要依赖于莱布尼兹公式, , 不定积分是联系微分学和定积分的一条纽带,,探讨不定积分的求解方法是很有意义的.
不定积分在理论上十分简明,但利用基本积分公式及性质,只能求出一些简单的积分,对于比较复杂的积分,, 从被积函数的特点出发,由易到难进行剖析,,在求不定积分时,要想灵活运用基本方法得到解法,必须抓住被积函数的特点,进行多角度、多方位的剖析,对各类不同函数进行归纳总结,经过多次这样的尝试与探索才能丰富解题经验,产生解题意识,从而提高求不定积分的解题能力.
研究综述(前人的研究现状及进展情况,不少于600字):
恩格斯说:“在一切理论成就中,,那就正是在这里.”微积分学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多初等数学束手无策的问题,运用微积分,往往迎刃而解,,是积分学中最基本的问题之一,又是求定积分的基础,因此人们对不定积分求解方法的研究已有一定的成果,并且还将不断的研究下去.
目前人们常用的四种基本不定积分求解方法是:直接积分法、第一类换元积分法(也称凑微分法)、:有理分式函数的积分、简单无理函数的积分(化无理为有理).
但是,由于不定积分计算方法多种多样且技巧性强、题目多、题型复杂,有时候教师采用机械的方法教授,不能展现其作为生动智力斗争的成果所具有的魅力,学生学****时,,牢固掌握不定积分的理论和运算方法是非常重要的,这不仅能使学生进一步巩固所学的导数和微分概念,而且也将为学****定积分,微分方程和多元函数的积分学以及其他课程打好基础.
研究的目标和主要内容(不少于400字)
研究的目标
探讨不定积分的简易求解方法,在熟记基本公式、性质及常用微分关系式的基础上,注意分析被积函数的特点,进行分类归纳,从而找出规律性的方法和技巧。同时,遇到具体问题要仔细分析,选择一个合适而简单的方法,达到灵活运用、熟练掌握不定积分的计算方法与技巧的目标。
主要内容
1、在分部积分中的应用
2、关于形如的解法
3、的递推公式
拟采用的研究方法
文献法、网络搜索法、探究分析、归纳总结、教师指导法
研究工作的进度安排
2012年1月至2012年2月,阅读相关方向文献资料,与指导教师商定题目.
2012年3月,大量阅读与所撰写内容相关的参考资料,拟定论文(设计)详细写作提纲,填写《河池学院毕业论文(设计)开题报告》,交指导教师审核批准.
2012年4月到5月上旬,撰写论文初稿,及时与指导老师联系,汇报写作进展,遇到难以解决的问题应及时向指导老师请教,完成初稿,交指导教师审阅.
2012年5月中旬接受指导教师整改意见,反复修改,最后定稿.
2012年5月下旬至6月上旬准备论文答辩,答辩结束后,把论文和各种表格装订成册交数学系办公室归档
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参考文献目录(作者、书名或论文题目、出版社或刊号、出版年月日或出版期号)
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