考研数学一真题2006.doc

文档介绍：2006年全国硕士研究生入学考试(数学一)试题
一、填空题
(1).
(2)微分方程的通解是.
(3)设是锥面()的下侧,则
.
(4)点到平面的距离= .
(5)设矩阵,为2阶单位矩阵,矩阵满足,则=
.
(6)设随机变量与相互独立,且均服从区间[0, 3]上的均匀分布,则= .
二、选择题
(7)设函数具有二阶导数,且,为自变量在处的增量,与分别为在点处对应的增量与微分,若,则
(A) (B)
(C) (D) 【】
(8)设为连续函数,则等于
(A) (B)
(C) (C) 【】
(9)若级数收敛,则级数
(A)收敛. (B)收敛.
(C)收敛. (D)收敛. 【】
(10)设与均为可微函数,且. 已知是在约束条件下的一个极值点,下列选项正确的是
(A)若,则.
(B)若,则.
(C)若,则.
(D)若,则. 【】
(11)设均为维列向量,是矩阵,下列选项正确的是
(A)若线性相关,则线性相关.
(B)若线性相关,则线性无关.
(C)若线性无关,则线性相关.
(D)若线性无关,则线性无关. 【】
(12)设为3阶矩阵,将的第2行加到第1行得,再将的第1列的-1倍加到第2列得,记,则
(A) (B)
(C) (D) 【】
(13)设为随机事件,且,则必有
(A) (B)
(C) (D)
【】
(14)设随机变量服从正态分布,服从正态分布,且
(A) (B)
(C) (D) 【】
三解答题
15 设区域D=,计算二重积分.
16 设数列满足.
求: (Ⅰ)证明存在,并求之.
(Ⅱ)计算.
17 将函数展开成x的幂级