集合函数指数函数A版.doc

文档介绍：集合、函数、指数函数复习(A)
一、集合
典型例题分析:
( )
(A) (B) (C) 0 (D)0
例2. A={0,m, },且2A,则实数m为( )
,2,3均可
={y| y=3n+1,n∈Z},S={y| y=6m+1,m∈Z}之间的关系是( )
(A)SB (B)S=B (C)SB (D)SB
={x| x∈Z且-10≤x≤-1},B={x| x∈Z,且|x|≤5},则A∪B中的元素个数是( )
(A)11 (B)1 (C)16 (D)15
例5 解集为
{|Z,Z}=
={y| y=x2+1,x∈R},N={y| y=x+1,x∈R},则M∩N
={(x,y)| y =x+1},B={y| y =x2+1},则A∩B =
-B={x|xA,且xB},若A={1,2,3,4,5},B={-1,1,2,4},则A-B=
例10若集合{2,}∩{ ,1,2,3}={ }则实数的值组成的集合为
例11 设
则
={x|(x+4)(x-6)≤0},B={m-2≤x≤2m+1},且BA,求实数m的取值范围。
二、函数,函数是特殊的映射
1. 函数的定义域:自变量的取值集合;定义域是一个集合,要写成集合的形式;
对函数:如果没有指明其定义域,那么它的定义域就是指使它有意义的实数的集合一般的:分母不为0,0的0次方无意义,被开方数≥0,如:求下列函数的定义域:
(1); (2); (3)
注:写出一个函数一定要写出它的定义域,不写默认为使它有意义的实数的集合
:定义域、对应法则、值域(函数值的取值集合);
函数的值域是由函数的定义域和对应法则决定的,所以,如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则这两个函数相等,因此判断两个函数是否相等只需要判断它们的定义域和对应法则是否相同即可;
例:判断下列各组函数是否表示相等函数;
(1)和;不是,前者的定义域为,后者为
(2)和
:解析法、图像法、列表法;如何求函数的解析式:
(1)待定系数法;
例:已知是一次函数,且满足:,,求的解析式;
(2)换元法(注意新元的范围)
例:已知,求的解析式;
解:令,则(注意新元的范围),
,
所以:(一定要标明定义域)
检测练习:已知,求的解析式
4. 函数的单调性:增函数(单调递增)、减函数(单调递减)
证明:函数在上单调递减.
例:求函数在区间上最值(利用单调性求最值)
5. 函数的奇偶性:奇函数和偶函数;
例:判断下列函数的奇偶性;
(1); 的定义域为,不关于原点对称,所以是