文档介绍：电路分析的一般方法
习题解答
R5
R4
i1
i2
i6
+
UR6
uS6
i3
i4
i5
R1
R2
R3
iS1
+
-
uS3
0
题3-1图
-
3-1 题3-1图所示电路中,已知R1=R2=10Ω,R3=4Ω,R4=R5=8Ω,R6=2Ω,iS1=1Α,uS3=20V,uS6=40V。求各支路电流。
解以O点为参考点,选3个网孔作为独立回路,并以顺时针方向作为循行方向,支路电流方程为
i1+i2+i6=0
- i2+i3+i4=0
- i4+i5- i6=0
- R1(i1+iS1)+R2i2+R3i3=- uS3
- R3i3+R4i4+R5i5=uS3
- R2i2- R4i4+R6i6=- uS6
代入已知条件得
i1+i2+i6=0
- i2+i3+i4=0
- i4+i5- i6=0
- 10i1+10i2+4i3=- 20+10
- 4i3+8i4+8i5=20
- 10i2- 8i4+2i6=- 40
解方程得
i1=, i2=, i3=-
i4=,i5=- ,i6=-
3-2 题3-2图所示电路,各元件参数同题3-1。求各支路电流。
解以O点为参考点,选独立回路时,回避无伴电流源所在的网孔,选另外两个网孔为独立回路,以顺时针方向作为回路绕行方向,可得下列支路电流方程
UR6
R5
R4
i2
i6
+
uS6
i3
i4
i5
R2
R3
iS1
+
-
uS3
0
题3-2图
-
- iS1+i2+i6=0
- i2+i3+i4=0
- i4+i5- i6=0
- R3i3+R4i4+R5i5=uS3
- R2i2- R4i4+R6i6=- uS6
代入已知条件得
- 1+i2+i6=0
- i2+i3+i4=0
- i4+i5- i6=0
- 4i3+8i4+8i5=20
- 10i2- 8i4+2i6=- 40
解方程得
i2=, i3=, i4=
i5=, i6=-
3-3 题3-3图所示电路,已知R1=10Ω,R2=15Ω,R3=20Ω,R4=4Ω,R5=6Ω,R6=8Ω,uS2=10V,uS3=20V,求各支路电流。
解各支路电流方向如图所示,以O点为参考点,选网孔作为独立回路,以顺时针方向作为回路绕行方向,则支路电流方程为
i1+i2+i4=0
- i4+i5+i6=0
- i2+i3- i5=0
- R1i1+R4i4+R6i6=
R3i3+R5i5- R6i6=- uS3
R2i2- R4i4- R5i5=- uS2
其中控制量u6=R6i6,将u6及已知条件代入,得
0
R5
R4
i1
i2
i6
+
UR6
uS2
i3
i4
i5
R1
R2
R3
+
-
uS3
+
-
+
-
u6
题3-3图
-
i1+i2+i4=0
- i4+i5+i6=0
- i2+i3- i5=0
- 10i1+4i4+4i6=0
20i3+6i5- 8i6=- 20
15i2- 4i4- 6i5=- 10
解方程得
i1=, i2=- , i3=-
i4=, i5=- , i6=
R5
R4
i1
i2
i6
+
UR6
uS2
i3
i4
i5
R1
R2
R3
2u5
+
-
uS3
+
-
u5
0
题3-4图
-
3-4 题3-4图所示电路,各元件参数同题3-3。求各支路电流。
解以O点为参考点,选网孔作为独立回路,顺时针方向为回路绕行方向,则支路电流方程为
i1+i2+i4- 2u5=0
- i4+i5+i6=0
- i2+i3- i5=0
- R1i1+R4i4+R6i6=0
R3i3+R5i5- R6i6=- uS3
R2i2- R4i4- R5i5=- uS2
其中u5=R5i5,将u5及已知条件代入,得
i1+i2+i4- 12i5=0
- i4+i5+i6=0
- i2+i3- i5=0
- 10i1+4i4+4i6=0
20i3+6i5- 8i6=- 20
15i2- 4i4- 6i5=- 10
解方程得
i1=- , i2=- , i3=- 1