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延川县第二中学杨晓峰
问题
解下面的二元一次方程组?
①
②
代入消元法
试求解?写出解题过程
(比比看,谁写的又对又快)
思考
二元一次方程组解法
——加减消元
还有别的方法吗?
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点,并分组讨论看还有没有其它的解法?
并尝试一下能否求出它的解?试试看
①
②
探究新知
想一想
和
互为相反数……
想一想看,你能消去未知数y吗?
分析:
2x+y +2x - y=48
①左边+ ②左边= ①右边+ ②右边
4x =48
x=12
(2x + y)+(2x - y)= 28 + 20
等式性质
①
②
①
②
解:由①+②得: 4x=48
把x=12代入①,得:
x=12
所以原方程组的解是
新思路新体验
由①-②得:
2y=8
y=4
把y=4代入,得:
x=12
所以原方程组的解是
y=4
加减消元法
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.
分别相加
y
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程
就可以消去未知数
分别相减
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程
就可以消去未知数
x
:
只要两边
只要两边
练习
?比一比
1. 用加减法解方程组
6x+7y=-19①
6x-5y=17②
应用( )
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
3x+2y=13
3x-2y=5
消去y后所得的方程是( )
B
=8
=18
=5
=18
抢答
讲例:
用加减法解方程组:
3x+2y=7
5x-1 =2y