文档介绍：第一章数和数的运算
考点1 数的认识
整数的知识结构图
整数
十进制计数法
计数单位
数位顺序表
整数的读法
整数的写法
整数的改写
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,4···叫做自然数。0是最小的自然数。一个物体也没有用0表示。没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。1是自然数的单位。自然数是整数的一部分,在小学里,学****的整数都是自然数。
一(个)、十、百、千、万······都叫计数单位。其中‘‘一’’是计数单位的基本单位。10个一是十,10个十是一百,······,10个1百亿是一千亿,······,相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数的方法叫做十进制计数法。
读数时,要从高位读起,一级一级往下读,属于亿级和万级的要读出级名,每级末尾的0都不读,其他数位一个0或连续几个0都只能读一个0。
写数时,都是从高位起,一级一级往下写,哪个数位上一个单位也没有就在那一位上写0。
为了读写方便,常把一个比较大的多位数,写成用‘‘万’’或‘‘亿’做单位的数;有时也可以根据需要省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数。省略一般根据‘‘四舍五入’’法。
比较整数的大小时,先看位数,位数多的数就大;位数相同,从高位看起,相同数位上的数大的那个数就大。
整数部分
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
十分位
百分位
千分位
…
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
十分之一
百分之一
千分之一
…
小数的知识结构图
小数
小数的分类
小数的意义
小数的计数单位
小数的读法和写法
按整数部分
按小数部分
纯小数
带小数
有限小数
无限小数
循环小数
不循环小数
纯循环小数
混循环小数
把整数‘‘1’’······,······,可以用小数表示。小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(),第二位叫百分位,计数单位是百分之一()······。小数部分的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。
读小数时,小数的整数部分按照整数的读法来读,小数点读做‘‘点’’,小数部分顺序读出每个数位上的数字。
写小数时,小数的整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每个数位上的数字。
比较小数的大小先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,十
分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数就大。。。。。。
整数部分是0的小数叫做纯小数,纯小数比1小。整数部分是0的自然数(0除外)的小数叫做带小数,带小数比1大。一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫循环节。循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数,循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
分数和百分数的认识
把单位‘‘1’’平均分成若干份,表示这样一份或者几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位。
分数是一种数,除法是一种运算,它们是两个不同的概念,但是它们之间又有着密切的联系。
B分之A = A / B (B不等0 ) )0 BB ( BB /b A
三. 分数的分类
分数
真分数
假分数
分子比分母小(分子与分母之比小于1)
分子大于或等于分母(分子与分母之比大于或等于1)
带分数分子不是分母的倍数关系
束数分子是分母的倍数关系
分母相同的,分子大的分数较大。
分子相同的,分母小的分数较大。
,一般先通分再比较。
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。
、小数、百分数的互化
分数
小数
给写成分母是10,100,1000,……的分数后再约分
用分子除以分母
去小先写
百数写成
分点成分
号向小数
小右数形
数移再式
点动写再
向两成约
左位百分
移上分
动百数
两分
位号
百分数