文档介绍：数学实验第二次测验题及参考答案
一、写出下列MATLAB指令的运算结果.
1. A=[1,1;2,2;3,3]; transpose(A)
1 2 3
1 2 3
2. A=[1, 2, 3 ; 4, 5, 6 ]; A(:, [1,2])
1 2
4 5
3. u=[1, 2, 3];v=[1, -1, 0]; dot(u, v), sum(u.*v)
-1 -1
4. magic(3)
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5. vander([1,2,3,4])
1 1 1 1
8 4 2 1
27 9 3 1
64 16 4 1
6. A=[3,4,5; 4,2,6]; B=[4,2,7; 1,9,2]; A+B
7 6 12
5 11 8
7. x=[1,2,3,4,5]; [mean(x), median(x), range(x),sum(x), prod(x)]
3 3 4 15 120
8. x=[1,2,3,4,5]; cumsum(x)
1 3 6 10 15
二、写出下列MATLAB指令的实验目的.
1. dsolve('x*Dy+y-exp(-x)=0', 'y(1)=2*exp(1)', 'x')
求微分方程在初始条件下的特解.
2. w=[5, 2, 1];dot(w, cross(u, v))
计算向量的混合积.
3. A=[1 2 3;2 2 5;3 5 1]; b=[1;2;3]; det(A); inv(A)*b
利用逆矩阵解线性方程组.
3’. A=[0 0 1; 0 1 1; 1 1 1; 1 0 0]; rref(A)
求向量组,,,的秩.
4. A=[-1,2,2; 2,-1,-2; 2,-2,-1]; [P,X]=eig(A)
求方阵的特征值与特征向量.
5. x=[ ];
[mucap,sigmacap,muci,sigmaci]=normfit(x)
求x的期望和标准差的点估计和区间估计.
三、为下列实验目的写MATLAB指令.
1. 求微分方程组在初始条件下的特解.
[x,y]=dsolve('Dx=-x-2*y+exp(t)', 'Dy=x+y', 'x(0)=1', 'y(0)=0') 或
[x,y]=dsolve('Dx=-x-2*y+exp(t)', 'Dy=x+y', 'x(0)=1, y(0)=0')
2. 求向量与的点积、叉积及与混合积.
u=[1,2,3];v=[1,-1,0]; w=[5,2,1];
a=dot(u, v) % 用向量的点积函数dot计算向量的内积
或sum(u.*v) % 采用sum函数计算向量的内积
b =cross(u,v) % 用向量的叉积函数cross计算向量的叉积
c=dot(w, cross(u, v)) % 计算向量的混合积
3. 设, 求及.
A=[2,1,3;5,2,3;0,1,4];det(A),inv(A)
3’. 设A=,且AB=A+2B,求B.
A=[4 2 3;1 1 0