文档介绍：暑期培训: 模糊数学 刘云芬
一
模糊集合概述
二
模糊聚类分析
四
模糊综合评判
三
模糊模式识别
一、概述:什么是模糊数学
秃子悖论: 天下所有的人都是秃子
设头发根数n
n=1 显然
若n=k 为秃子
n=k+1 亦为秃子
模糊概念
模糊概念:从属于该概念到不属于该概念之间
无明显分界线
年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。
共同特点:模糊概念的外延不清楚。
术语来源
Fuzzy: 毛绒绒的,边界不清楚的
模糊,不分明,弗齐,弗晰,勿晰
模糊概念导致模糊现象
模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。
模糊性与精确性:
对立统一,相互依存,可互相转化
- 精确的概念可表达模糊的意思:
如“望庐山瀑布”
“飞流直下三千尺,凝是银河落九天”
- Fuzzy的概念也能表达精确的意思:
模糊数学不是让数学变成模模糊糊的东西,
而是让数学进入模糊现象这个禁区,即用
精确的数学方法去研究处理模糊现象
模糊性与随机性的区别
事物
事物分确定性现象与非确定性现象
- 确定性现象:指在一定条件下一定会发生的现象
- 非确定性现象分随机现象与模糊现象
* 随机性是对事件的发生而言,其事件本身有着明确的含义,
只是由于发生的条件不充分,事件的发生与否有多种可能性
* 模糊性是研究处理模糊现象的,它所要处理的事件本身是模
糊的
模糊数学发展简介