文档介绍：常州龙文教育个性化辅导教学案
教师:方海欧学生:万本鑫年级:初二学科:数学日期:12月17日星期:星期六
时段:10:00-12:00
一、课题
平面直角坐标系
二、教学目标
、图形和式子所揭示的数量变化的规律及变化的数量间的相互关系.
,数量的变化有时可以用点的位置变化来说明.
.
.
三、教学重难点
掌握点沿坐标轴方向平移的规律
掌握点关于坐标轴、原点的对称变换,简单的旋转变换
会根据点的坐标求图形的面积
四、教学课时
第4课时
五、教学方法
讲授法、讨论法、练****法
六、
教
学
过
程
直角坐标平面内的运动
知识点1 点沿坐标轴方向的平移
如果点沿着或轴平行方向平移个单位,那么向右平移所对应的点的坐标为;向左平移所对应的点的坐标为;向上平移所对应的点的坐标为;向下平移所对应的点的坐标为.
知识点2 点关于坐标轴、原点的对称变换
在直角坐标平面内,与点关于轴对称点的坐标为;与点关于轴对称点的坐标为;与点关于原定对称点的坐标为.
知识点3 点的简单旋转变换
点绕原点按逆时针方向旋转到达点,则
知识点4 坐标轴上两点间的距离
从知识点4有
教
学
过
程
图1 图2
知识点5 中点坐标
设的直角坐标分别为,是的中点,则
【典例例题】
【例1】已知如图的三顶点的坐标分别为、、,求的面积.
【解答】过点作轴的垂线,垂足为。
(面积单位)。
B
C
教
学
过
程
【例2】将例1中的先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,达到, 求的坐标.
【解答】的坐标分别为、、,平移变换是全等变换,
【例3】已知的三顶点分别为、、,将绕按顺时针旋转,达到,求的直角坐标.
【解答】如图,分别过与作
轴的垂线,垂足为、,
则
, 图
,,从而,有, ,
点的坐标为
【说明】这仍是简单的旋转,解决的关键还是与全等三角形相结合的方法。
【例4】已知如图,三顶点的坐标分别为、、,以轴为对称轴,将此三角形对称变换得,求、、的坐标.
【解答】、、,显然是全等变换
教
学
过
程
C
B
课堂练****br/>1、已知P点坐标为(2a+1,a-3)
①点P在x轴上,则a= ;
②点P在y轴上,则a= ;
③点P在第三象限内,则a的取值范围是;
④点P在第四象限内,则a的取值范围是。
2、若点P(x,y)在第四象限,|x|=5,|y|=4,则P点的坐标为。
3、一正三角形ABC,A(0,0),B(-4,0),C(-2,),将三角形ABC绕原点顺时针旋转1200得到的三角形的三个顶点坐标分别是。
4、点P(3,)与点Q(b,2)关于y轴对称,则a= ,b= 。
5、点P(-3,4),它到x轴的距离为,到y轴的距离为,到原点的距离为。[来源:学§科§网]
6、已知