2011年北京东城区初三一模数学试题答案.doc

文档介绍：北京市东城区2010--2011学年第二学期初三综合练****一)
数学试卷参考答案
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
A
C
B
D
B
B
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
题号
9
10
11
12
答案
x≠5
b(a-1)2
(1,0),(3,0)或
(0,3),(4,3)等
,0
,0
三、解答题:(本题共30分,每小题5分)
13.(本小题满分5分)
解:
=+1+4 ………………………………………4分
=5. …………………………………… 5分
14.(本小题满分5分)
解:由①得:x≤2. --------1分
由②得:x-3>-4,
x>-1. --------2分
0
1
2
-1
∴原不等式组的解集为-1<x≤2. --------3分
∴原不等式组的整数解为 0,1,2. --------5分
15.(本小题满分5分)
=--------2分
=
=. --------3分
当时,
.--------5分
2
3
1
16.(本小题满分5分)
证明:∵AC是∠DAE的平分线,
∴∠1=∠2. -------1分
又∵AD∥EC,
∴∠2=∠3. ------2分
∴∠1=∠3.
∴AE=CE. --------3分
在△ABE和△CBE中,
AE=CE,
∠AEB=∠CEB,
BE=BE,
∴△ABE≌△CBE. --------4分
∴AB=CB. ------5分
17.(本小题满分5分)
解:设小明家2月份用气x立方米,则去年12月份用气(x+10) 立方米.-------1分
根据题意,得. ----------------3分
解这个方程,得x=30. ---------------4分
经检验,x=30是所列方程的根.
答:小明家2月份用气30立方米. -----------------5分
18.(本小题满分5分)
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D.
又AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠AEB=∠AFD.
∴∠BAE=∠DAF.---------2分
(2)在Rt△ABE中,sin∠BAE=,AE=4,可求 AB=5. ---------3分
又∵∠BAE=∠DAF,
∴ sin∠DAF=sin∠BAE=.
在Rt△ADF中,AF=, sin∠DAF =,可求DF=-------4分
∵ CD=AB=5.
∴CF=5-=. …………………………………………5分
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.(本小题满分5分)
解:(1);36;------------2分
(2)72°;补全图如下:
------------4分
(3)1500×=900.
答:学生中“比较了解”的人数约为900人------------5分
20.(本小题满分5分)
(1)证明:在⊙O中,OD⊥AB,CB⊥AB,
∴AM=MB,OD∥BC. …………………1分
∴AD=DC. ……………2分
(2)∵DE为⊙O切线,