文档介绍：北师大版小学六年级数学上册期末复习(三)——比的认识
(一)知识点归纳
1、比的意义→比和除法、分数的关系→求比值(除法和分数)
2、比的基本性质(商不变的规律、分数的基本性质)→最简整数比→最简整数比和最简分数的关系
3、比的运用→比的运用和除法、分数应用题的关系→用整数和分数的方法解比的运用
(二)考点分析:
1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。如:3比2,记做:3∶2
例1、2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空。
(1)杨利伟展示的两面国旗都是长15厘米,宽10厘米。怎样用算式表示它们长和宽的关系?
(2)“神舟五号”进入运行轨道后,在距地350千米的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252千米。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
2、求比值的方法:用比的前项除以比的后项得到一个数,这个数就是比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。
例2、求下面各比的比值。
8∶4 ∶
∶
3、比与除法、分数之间的关系。
区别
组成部分
意义
联系
1、比可以写成分数的形式。
2、两个数相除又可以叫两个数的比。
比
前项
比号
后项
比值
两个数之间的一种除法关系
除法
被除数
除号
除数
商
一种运算
分数
分子
分数线
分母
分数值
一个数
1∶2 = 1÷2=
例3、甲数的和乙数的相等。甲乙=( ) ( )
4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
例4、判断
(1)如果a∶b=2∶9,那么a=2,b=9。( )
(2)把4∶3的前项和后项同时除以,比值不变。( )
5、最简单的整数比:比的前项和后项都是整数,并且是一对互质数,即比的前项和后项的最大公约数是1,这样的比叫做最简整数比。
6、化简比:把比化成最简的整数比,叫做化简比。
例5、化简比
(1)前项后项都是整数。例如16∶20=(16÷4)∶(20÷4)=4:5
(2)前项后项是分数。例如:      ∶= ×12∶×12=10∶9
 (3)前项后项都是小数。例如:
 ∶=(×100)∶(×100)=180∶9=20∶1
例6、∶=
∶2 =
∶=
例7、配置一种盐水,在120克水中放入5克盐。
(1)写出盐和水质量的比,并化简。
(2)写出盐和盐水质量的比,并化简。
7、按比例分配的意义:把一个量按照一定的比来进行分配的分配方法叫做按比例分配。
8、按比例分配的应用题的解法。
例8、五(1)班有学生56人,男生与女生的人数的比是5∶3。男女生各多少人?
(1)用分数解。
思考:男女生人数的比是5∶3,用分数知识来认识,是把谁看作单位“1”?男生人数相当于女生人数的几分之几?男女生人数相当于女生人数的几分之几?怎样求男女生人数?
答:男生35人,女生21人。
(2)用整数解。
题目中的男女生人数的比是5∶3,用整数知识来认识,男生占5份,女生占
3份,那么求男女生各是多少人的关键是什么?
总份数:5+3=8
每份人数:56÷8=7(人)
男生人数:7×5=35(人)
女生人数: