文档介绍：第八章假设检验
假设检验是统计推断的另一个基本问题,它是根据具体情况和问题的要求,首先提出对总体的假设 H0,再由样本提供的信息,通过适当的方法来判断对总体所做的假设 H0 是否成立。统计学中判断给定假设 H0 是否成立的方法称为统计假设检验,分为参数检验和非参数检验.
参数假设检验:关于总体 X 分布的未知参数或数字特征的假设检验。如已知X~N(μ,σ2),其中σ2已知,而μ未知,就可提出假设H0:μ=μ0(μ0已知)
§ 假设检验的基本概念和原理
引例:设盒中有红、白球共1000个,但不知它们各有多少?提出原假设 H0:白球999个。
若H0真,则从盒中任取一球“取得红球”,即“取得红球”为小概率事件。若通过一次抽样这个事件竟然发生了,这就是在H0为真的情况下,产生了一个不合理现象。从而拒绝H0;若在一次抽样中,这个事件没有发生,没有理由否定H0,只能接受H0.
小概率原理:小概率原理认为小概率事件在一次试验中实际上不会发生,若在一次试验中发生了,就认为原假设“不合理”。
“小概率”的值通常根据实际问题的要求,规定一个可以容忍的充分小的数α(0< α<1),当一个事件的概率不大于α时,即认为它是小概率事件。α= , , , ,
例1:引种问题:外地良种小麦亩产量服从N(800,502)
问题:若X~N(μ,502),问μ与μ0= 800斤有无显著变化?
本地:假设亩产量 X~N( μ,σ2), μ、σ2未知
试验测产:n = 5 , ,s = 47
①提出假设: H0:μ=μ0(=800) H1:μ≠μ0(=800)
②在假定H0为真的情况下,通过选择适当的统计量来构造小概率事件。在(1)中,选取统计量
构造小概率事件
原假设 H0
备择(对立)假设H1
例1:引种问题:外地良种小麦亩产量服从N(800,502)
问题:若X~N(μ,502),问μ与μ0= 800斤有无显著变化?
本地:假设亩产量 X~N( μ,σ2), μ、σ2未知
试验测产:n = 5 , ,s = 47
③取α=,
计算统计量的值
查标准正态分布表,得临界值
例1:引种问题:外地良种小麦亩产量服从N(800,502)
问题:若X~N(μ,502),问μ与μ0= 800斤有无显著变化?
本地:假设亩产量 X~N( μ,σ2), μ、σ2未知
试验测产:n = 5 , ,s = 47
④对H0做出判断