文档介绍：一元一次不等式组的应用
宇宙之大粒子之微
火箭之速化工之巧
地球之变生物之谜
日用之繁数学无处不在
------华罗庚
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不等式组的应用
,课题引入
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不等式组的应用
某班级在迎世博知识竞答中,共设置了20道问题,评分标准为:对于每一道题,答对得5分,答错或不答扣2分,总分要想不少于80分,至少答对几道题?
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不等式组的应用
,探索新知
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不等式组的应用
例1 .3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原计划的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产一件产品,就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品?
分析:“不能完成任务”的意思是:按原先的生产速度,10天的产品数量 500; “提前完成任务”的意思是:提高速度后,10天的产品数量 500
解:设每个小组原先每天生产x件产品
依题意得 3 × 10x ﹤ 500
3 × 10(x+1) ﹥ 500
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不等式组的应用
例2. 接待一世博旅行团有290名游客,共有100件行李。计划租用甲,乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。
(1)设租用甲种汽车辆,请你帮助设计可能的租车方案;
(2)如果甲,乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元,1800元,你会选择哪种租车方案。
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不等式组的应用
例1. 接待一世博旅行团有290名游客,共有100件行李。计划租用甲,乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。 (1)设租用甲种汽车辆,请你帮助设计可能的租车方案; (2)如果甲,乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元,1800元,你会选择哪种租车方案。
甲汽车载人数+乙汽车载人数≥ 290
甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数≥ 100
即共有2种租车方案:
第一种是租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆;
第二种是租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆。
(2)第一种租车方案的费用为
5 ×2000+3×1800=15400元
第二种租车方案的费用为
6 ×2000+2×1800=15600元
∴选择第一种租车方案
分析:
解得: 5≤≤ 6
40 +30(8 —) ≥ 290
10 +20(8 —) ≥100
因为为整数,所以=5,6
8—
8
290
100
40
10
30(8—)
20(8—)
甲
乙
总共
车辆数
车载人数
车载行李件数
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不等式组的应用
例3. 已知一件海宝文化衫价格为18元,一个书包的价格是一件文化衫的2倍少6元。某公司出资1800元,拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生,剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫?
分析:一个书包的价格为: ,
≤奖励经费≤.
≤剩余经费≤。
解得
答:剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫。
18 × 2—6 = 30 (元)
1800—400
1800—350
350
400
∵为正整数∴=30
29 ≤≤ 30
设还能为名学生每人购买一个书包和一件文化衫, 根据题意,得
1800— 400 ≤(18+30) ≤ 1800—350
x
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不等式组的应用
(1)审:审题,分析题目中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系; (2)设:设适当的未知数;
(3)找:找出能表示应用题全部含义的不等关系;
(4)列:根据不等关系列出不等式组;
(5)解:求出这个不等式组的解集;
(6)检:检验并找出不等式组的特殊解;
(7)答:写出符合题意的答案。
列不等式组解应用题的一般步骤:
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不等式组的应用
,巩固新知
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不等式组的应用