文档介绍：高二(文科)教学案 NO:18
课题:简单的逻辑联结词
一、教学目标:
1、通过教学实例,了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容。
2、知道命题的否定与否命题的区别。
二、重点与难点:
逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义
三、学法
讨论法,师生共同讨论,从而使加深学生对逻辑联结词的理解和认识;
四、教学设想:
考察下列命题
①6是2的倍数或6是3的倍数
②6是2的倍数且6是3的倍数
③不是有理数
这些命题的构成各有什么特点?
2讲解知识点
命题①是用“或”将“6是2的倍数”与“6是3的倍数”联结而成的新命题。
②是用“且”将“6是2有倍数”与“6是3的倍数”联结而成的新命题。
③是对命题“是有理数”否定而成的新命题,在逻辑上用“非”来表示。
这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词。
我们通常用小写拉丁字母…表示命题,
上述命题的构成形式分别是:;;非p。
非p也叫做命题p的否定,非p记作“┐p”。
注意:命题的否定区别于否命题。
(写出命题:若的否命题和否定形式。)
例题分析:
例1、分别指出下列命题的形式。
⑴矩形的对角线互相平分且相等。
⑵正方形既是菱形又是矩形。
⑶4≥5
⑷方程的解是或方程的解是
⑸不是整数。
判断上述命题的真假。
引出真值表:
——一荣俱荣
——一损俱损
“┐p”——天翻地覆
例2、写出由下列命题构成的、、“非p”的命题,并判断真假
⑴p:梯形有一组对边平行,q:梯形有一组对边相等。
⑵p:-1是方程的解,q:-3是方程的解。
⑶p:方程的解是,q:方程的解是
例3、判断下列命题的真假。
(1)3>4或3<4
(2)3≥3
(3)2≤3
(4)5≤4
4、课堂小结:
⑴了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
⑵判断命题的真假的步骤:,
1、“xy≠0”是指( )
、y中至少有一个不是0 ≠0,且y≠0
≠0,且y≠0 ,y不都是0
2.“x不大于y”是指( )
≠y <y或x=y
C. x<y D. x<y且x=y
,为真命题是( )
A5<6或6<5
B若x>y,则(x,y,t∈R