河南省平顶山市郏县2017-2018学年度高一数学下学期摸底考试试题.doc

文档介绍：解答题(给分标准:每问分数等同)
:因为AB∥CD,所以可设AB边所在的直线方程为x+3y+m=⊥CD,BC⊥CD,故可设AD,BC边所在的直线方程为3x-y+n=0.
因为中心M(-1,0)到CD的距离为d==,
所以点M(-1,0)到AD,AB,BC的距离均为.
由=,得|n-3|=6,解得n=9或-3.
由=,得|m-1|=6,解得m=7或-5(舍去).
所以其他三边所在的直线方程分别为x+3y+7=0,
3x-y+9=0,3x-y-3=0.
18.
:将圆C的方程x2+y2﹣8y+12=0配方得标准方程为x2+(y﹣4)2=4,
则此圆的圆心为(0,4),半径为2.
(1)若直线l与圆C相切,.
(2)圆心到直线的距离为d=,
AB=2=2,可得d=,
解方程可得a=﹣7或a=﹣1,
∴直线l的方程是7x﹣y+14=0和x﹣y+2=0.
:(1)当a=1时,f(x)=2·4x-2x-1.
令f(x)=0,即2·(2x)2-2x-1=0,解得2x=1或2x=-(舍去).
∴x=0,∴函数f(x)的零点为x=0.
(2)若f(x)有零点,则方程2a·4x-2x-1=0有解于是2a==()x+()x
∵()x>0,∴2a>-=0,即 a>0.
21.(1)证明:过点B作CD的垂线交CD于点F,则BF=AD=,EF=AB-DE=1,FC=2.
在BFE中,BE=,在CFB中,BC=.在中,因为,
所以,又由平面ABCD得,又BB1∩BC=B,
故BE⊥平面BB1C1C.
(2) 解:.在中,
同理,则.
设点到平面的距离为d,则三棱锥B1-EA1C1的体积为
从而.
故点B1 到平面EA1C1的距离是.
:(Ⅰ)任取x1,x2∈[﹣1,1],且x1<x2,则﹣x2∈[﹣1,1],∵f(x)为奇函数,
∴f(x1)﹣f(x2)=f(x1)