文档介绍：2012年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修II)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷第1至2页,第II卷第3至第4页。考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。
第I卷
注意事项:
全卷满分150分,考试时间120分钟。
考生注意事项:
,、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。
,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
选择题
复数=
A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i
2、已知集合A={. },B={1,m} ,AB=A, 则m=
A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3
3 椭圆的中心在原点,焦距为4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为
A +=1 B +=1
C +=1 D +=1
4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中,AB=1= 1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为
A 2 B C D 1
(5)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为
(A) (B) (C) (D)
(6)△ABC中,AB边的高为CD,若a·b=0,|a|=1,|b|=2,则
(A) (B) (C) (D)
(7)已知α为第二象限角,sinα+sinβ=,则cos2α=
(A) (B) (C) (D)
(8)已知F1、F2为双曲线C:x²-y²=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,则cos∠F1PF2=
(A) (B) (C) (D)
(9)已知x=lnπ,y=log52,,则
(A)x<y<z (B)z<x<y (C)z<y<x (D)y<z<x
(10) 已知函数y=x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c=
(A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1
(11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,梅列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有
(A)12种(B)18种(C)24种(D)36种
(12)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=。动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹,反弹时反射等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为
(A)16(B)14(C)12(D)10
2012年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修Ⅱ)
第Ⅱ卷
注意事项:
,、准考证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码上得准考证号、姓名和科目。
Ⅱ卷共2页,,在试题卷上作答无效。
Ⅱ卷共10小题,共90分。
二。填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。
(注意:在试题卷上作答无效)
(13)若x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。
(14)当函数取得最大值时,x=___________。
(15)若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为_________。
(16)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等, BAA1=CAA1=50°
则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。
:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分10分)(注意:在试卷上作答无效)
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c。
(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.
(Ⅰ)证明:PC⊥平面BED;
(Ⅱ)设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小。
19. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换。每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球