文档介绍：N阶魔方的零公式复原法
刘俊华 2008-1-12
摘要:本文介绍了一种轮换N阶魔方同簇的三个块、改变同簇的两个块的色向的一种通用方法。无论这三个块同属于哪个簇,轮换的方法是一样的;无论这两个块同属于哪个簇,改变色向的方法是一样的。而且,轮换和改变色向的方法,也是一样的。这个方法不需要死记硬背,只需要理解。本文还介绍了如何排除簇间扰动。根据魔方的相关理论,在排除簇间扰动后,只要能在同簇间进行三轮换、能改变同簇的两个块的色向,就可以复原魔方了。所以,我把这个方法称为“N阶魔方的零公式复原法”。
本方法的优点:
不需要记忆任何公式,就可以复原N阶魔方。
本方法的缺点:
步骤比经过优化的公式稍长;
拧起来可能不是很顺手,有时需要转动内层;
我玩魔方只有两三个月时间,琢磨出这个玩法,给我启发最大的有如下几点:
面介绍的魔方理论知识;
面介绍的最少记忆法和三阶魔方玩法;
的四阶、五阶魔方玩法;
本方法的基本原理:假设在N阶魔方的α平面存在三个同簇的块,分别为A、B和C(这里先假设旋转α平面时,A可以到达B和C的位置。不能到达的情况在后面讲述)。现在要求把A、B和C进行一次三轮换而不移动其他的块。我们如下操作:
先找到一个和α平面平行的平面β;
再找一个和α、β平面都垂直的平面γ;
通过旋转α平面,A、B和C都可以到达γ平面;而当它们到达γ平面后,通过旋转γ平面,它们又可以到达β平面;
用如下的方法轮换A、B和C:
(γβ2 γ’) α(γβ2 γ’) α(γβ2 γ’) α2 (γβ2 γ’)…………(式一)
下面我举几个例子。
【例1】上图是三阶魔方的U面。现在要进行A→B→C→A的轮换。按照上面的方法,可以设α=U,β=D,γ=L,则轮换方法为:
(L D2 L’) U (L D2 L’) U (L D2 L’) U2 (L D2 L’)
当然你也可以选择α=U,β=D,γ=R,则轮换方法为:
(R’ D2 R) U (R’ D2 R) U2 (R’ D2 R) U (R’ D2 R)
如果要进行A→C→B→A的轮换,设α=U,β=D,γ=L,则轮换方法为:
(L D2 L’) U2 (L D2 L’) U’(L D2 L’) U’(L D2 L’)
从上面的操作,可以看出:
对α平面的操作,在于你想移动哪个块,以及把这个块移动到哪个位置;
(γβ2 γ’)总是被执行偶数次(因为是三轮换),这一点刚好保证了不移动无关的块。注意一下(γβ2 γ’)的逆操作就是它自身。
γ平面的选择不唯一,但都可以达到目的。
下面再举个例子。
【例2】上图是三阶魔方的U面。现在要进行A→B→C→A的轮换。我们可以设α=U,β=E(E为U和D的夹层),γ=L,则轮换方法为:
(L E2 L’) U (L E2 L’) U (L E2 L’) U2 (L E2 L’)
可以看出,轮换角块和轮换棱块的方法没有什么不同。
下面举一个双对换的例子。
【例3】上图是三阶魔方的U面。现在要进行A和B的交换、C和D的交换。我们可以设α=U,β=E,γ=L,则对换方法为:
(L E2 L’) U (L E2 L’) U’(L E2 L’)…………交换A和B
U2 (L E2 L’) U (L E2 L’) U’(L E2