文档介绍：1
第四章
随机信号通过非线性系统
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第四章基本要求
了解几种常见的非线性系统
了解计算输出信号统计特性的直接法和特征函数法
了解准正弦信号通过非线性系统的分析方法
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第一节几种常见的非线性系统
一、非线性系统与线性系统的区别
,人们通常能够求得封闭形式的表达式;
对非线性系统来说,这一点并不是总能实现的。
,分析非线性系统一般涉及的数学在
概念上更高深,在内容上则更繁杂。
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1. 硬限制
2. 线性半波检波
3. 线性全波检波
4. 二次失真
其数字信号形式为:
5. 平方律检波器
二、几种常用的非线性系统
本章重点讨论线性半波检波、线性全波检波和平方律检波
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第二节计算输出信号统计特性的直接法
一、基本原理
二、平方律检波器
三、线性半波检波器
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设随机信号
的一维概率密度为,
一、基本原理
密度函数为,
非线性系统的特性为,则
二维概率
通过该非线性系统得到的输出信号Y(t)的统计特性可按下式计算:
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二、平方律检波器
平方律检波器的传输特性为,其中b是常数。
正态噪声作用于平方律检波器
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设检波器输入端作用的
是一个零均值的正态噪声,
因此
令n=1 和 n=2,得到
由于标准差为
的正态随机变量X的各阶矩为:
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输出相关函数
输出功率谱密度
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由于
所以