文档介绍：浙江省磐安中学2012届高三下学期第二次统练
(数学文)
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一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
U=R,集合,,则集合
(A) (B)
(C) (D)
x,y 满足线性约束条件则的最大值为
(A) -3 (B) (C) (D)3
,则“中至少有一个数大于1”是“”成立的
(A) 充分非必要条件(B) 必要非充分条件
(C) 充分必要条件(D) 既非充分又非必要条件
,且,则
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
,则称这些函数为“互为生成函数”.给出下列函数:①;②;③;④.则其中属于“互为生成函数”的是
(A) ①②(B) ①③(C) ③④(D) ②④
,直线,下列命题中正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
△ABC 内接于以O为圆心,1为半径的圆,且,则的值为
(A) (B) (C) (D)
,且其导函数满足,则当
时,有
(A) (B)
(C) (D)
,则下列各式错误的是
(A) (B)
(C) (D) 是纯虚数
:()的左、右焦点分别为 F1,,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线C的离心率e的取值范围为
(A) (1,2] (B) (C) (D) (1,2)
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.
(),则实数a= .
,且与直线垂直,则实数k= .
(如图所示),腰长为1,则该四棱锥的体积为.
,构成集合,任取,则的概率是_______.
,则.
:,F是右焦点,是过点F的一条直线(不与轴平行),交椭圆于A、B两点, 是AB的中垂线,交椭圆的长轴于一点D,则的值是.
,则实数的最小值为.
三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本题满分14分)已知向量与共线,设函数。
(1)求函数的周期及最大值;
(2)已知锐角△ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有,边 BC=,,求△ABC 的面积.
19.(本题满分14分)如图,AC 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于点 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.
(I)证明:EM⊥BF;
(II)求平面 BEF 与平面ABC 所成的二面角的余弦值.
20.(本小题满分14分)数列满足.
(Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式;
(Ⅱ)若满足, 为的前项和,求.
21.(本题满分15分)设椭圆 C1:()的一个顶点与抛物线C2: 的焦点重合,F1,F2 分别是椭圆的左、右焦点,离心率,过椭圆右焦点 F2 的直线与椭圆 C 交于 M,N