文档介绍：维普资讯
第�卷第�期�集美大学学报�自然科学版���������.��
����年�月������������������������������������������������������
�文章编号�����—������������—����—���
���一代数的�����亚交换理想�
刘�用�麟�
�南平师专数学系,福建南平��������
�摘要�引人了���一代数的�����亚交换理想的概念,探讨了它的基本性质,并用以刻画商交换���.�
代数.�
�关键词�����亚交换理想;����理想;����代数�
�中图分类号】����.���文献标识码���
�引言�
���一代数与������������等人于����年引入的.����年,�
�.�.��·�将�����集理论应用于���一代数中去,从那时起,��������������.��数得到广泛的研�
���一代数,�.�.���等����引进了���一代数的�����正定关联理想与�����交换理想的概�
念,�.����等�引进了���一代数的�����关联理想的概念;关于�����弋数,�.�.���等”�引进了�
���.��数的�����交换理想与��������理想的概念,笔者等�先后引进了���.代数的����正定关�
联理想,����关联理想,��������理想与�������,引进了���·�
代数的������亚交换理想的概念,探讨了它的基本性质,并用以刻画商交换���一代数.�
�预备概念与定理�
���一代数是指一个具有二元运算�与常元�的非空集合�,满足下列公理:对任意�,�,�∈��
����������������������,�
��������������,�
�������.�
������与����,则���.�
一个���一代数�称为一个�����弋数,如果它满足:�
�������.�
在一个���一代数中,可定义偏序≤:�≤�当且仅当����.在任何���一代数中下列式子成立:�
�������������≤��,�
������.�
����������������,�
���������������,�
�收稿日期�����一��—���
�基金项目�福建省科技三项费用资助项目�����������
�作者简介�刘用麟�����一�,男,副教授,从事序代数与�����代数研究�
维普资讯
集美大学学报�自然科学版��第�卷�
�������������������,�
���≤�则�≤��:与���≤�.�
一个���一代数�的一个非空子集,称为,�的一个理想,如果���:�∈�与���:��∈�,�∈,,�
则�∈��
定义�����一代数�的一个������子集/��称为�的一个�����理想,如果�
������≥����,任意�∈�,�
Ⅱ�/�����≥����/������,/������,任意�,�∈�.�
定义�����一代数�的一个�����子集/��称为�的一个