文档介绍：第一课时直接开平方法
一元二次方程的解法(一)
复****回忆
?怎样表示一个数的平方根?
若x2=a,则x叫a的平方根,记作
① x2-4 = 0
例1、解方程
这里,一个数(x)的平方根等于4,这个数(x)叫做4的什么?
这个数(x)叫做4的平方根(或二次方根).
一个正数有几个平方根?
一个正数有两个平方根,它们
互为相反数.
求一个数的平方根的运算叫做
什么?
求一个数的平方根的运算叫做
开平方.
以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法.
解:移项,得
用直接开平方法解下列方程:
(2)
0
2
-2 =
x
(1)
;
0
121
2
=
-
y
(3)
将方程化成
(p≥0)的形式,再求解
例2、解方程
显然,方程中的(x+3)是2的平方根.
解:
即:
小试身手:
判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由.
1) x2=2 ( )
2) p2 - 49=0 ( )
3) 6 x2=3 ( )
4) (5x+9)2+16=0    ( )
5) 121-(y+3) 2 =0 ( )
×
√
√
√
√
选择上题中的一两个一元二次方程进行求解,在小
组中互批交流。
明察秋毫。
下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程,你认为他解的对吗?如果有错,指出具体位置并帮他改正。
( y+1)2-5=0
解: ( y+1)2=5
y+1=
y= -1
y= -1
( × )
( × )
.
解下列方程:
注意:解方程时,应先把方程变形为:
(
)
0
45
t
2
2
=
-
(
)
(
)
;
25
1
6
6
2
=
-
x
(
)
(
)
;
5
3
2
4
2
=
-
x
(
)
;
0
49
16
3
2
=
-
x
(
)
;
0
9
1
2
=
-
x
随堂练****br/>(5) 12(2-χ)2-9=0
提问:下列方程有解吗?
议一议
:
,要特别注意:由于负数没有平方根,所以,当p<0时,原方程无解.
学会自我总结
归纳小结
?
(平方根)