文档介绍：流体在直管内的流动阻力
一. 概述

流体在管内的流动阻力
(主要为,),壁面形状及流动状况等因素有关。
,流动时产生内摩擦——阻力产生根源
——阻力产生的条件

(J/kg)

由于:
——伯努利方程
流体摩擦阻力损失为:
对于水平等径直管:
(一).层(滞)流时的摩擦阻力损失计算
二. 流体在直管中的流动阻力损失计算
Hagen-Poiseuille 哈根-泊稷叶方程
故摩擦阻力损失
将上式改写为:
令:
上式为圆形直管阻力损失的计算通式,称为范宁公式.
层流,湍流均适用
(二) 滞流时的摩擦阻力损失计算

1)按材料性质和加工情况,将管道分为两类,即
水力光滑管:  如玻璃管,黄铜管,塑料管等
粗糙管:  如钢管,铸铁管,水泥管等。
其粗糙度可用绝对粗糙度ε和相对粗糙度ε/d表示
2)粗糙度ε对λ(摩擦阻力损失)的影响
绝对粗糙度ε:壁面凸起部分的平均高度(m)
相对粗糙度ε/d:考虑ε对λ的影响程度与d 大小有关
概念:
壁面粗糙度对λ的影响便成为重要的因素。Re值愈大,滞流内层愈薄,这种影响愈显著。
ε对λ的影响程度与流型有关
滞流:λ=f(Re), λ与管壁粗糙度无关
湍流:
(滞流内层的厚度δb)
当δb>ε时
λ=f(Re)
当δb<ε时
λ=f(Re,ε/d)
(因次分析法)
1)问题的提出
问题:湍流时影响因素的复杂性,难以通过数学方程式直接求解.
优点:借助因次分析方法规则组织试验,以减少试验工作量,
并使试验结果整理成便于推广应用的经验关联式。
解决方法:须通过实验建立经验关联式——因次分析方法。
2)因次分析的基础――因次一致原则和Π定理
:凡是根据基本物理规律导出的物理方程中各项的因次必相同。
:任何因次一致的物理方程均可表达成一组无因次数群的零函数.
无因次数群的数目N等于影响该现象物理量数目n减去用以表示这些物理量的基本因次数目m,即: N=n-m
3)实验研究的基本步骤
若过程比较复杂,仅知道影响某一过程的物理量,而不能列出该过程的微分方程,则常采用雷莱(Lord Rylegh)指数法,将影响该过程的因素组成为无因次数群。下面以湍流时流动阻力问题为例说明雷莱指数法的用法和步骤。
——寻找影响过程的主要因素  对所研究的过程进行初步试验的综合分析,尽可能准确的列出主要影响因素。
流体性质:ρ,μ
如对湍流阻力所引起的压强降Δp的影响因素有:
流动条件:主要为流速u
设备几何尺寸:d,l,
以函数形式表示为
也可用幂函数来表示即
量纲(因次)
量的名称
SI单位量纲
SI单位符号
长度
L
m
质量
M
kg
时间
T
s
电流
I
A
热力学温度
K
物质的量
N
mol
发光强度
J
cd
物理量的基本量的量纲为其本身。SI量值中,基本单位的符号为L、M、T、I、Θ、N、J。
——减少实验工作量
式中K,a,b,c等均为待定值,各物理量的因次为:
把各物理量的因次代入并整理得到
根据因次一致原则,两侧各基本量因次的指数应相等,即
对于因次M  d+e =1
对于因次T  – c – e= –2
对于因次L  a+b+c – 3d – e+f = – 1
将b,e,f 表示为a,c及d的函数,则可解得:
代入得: