文档介绍：第四课时集合复习课
教学目标
,理清集合之间的关系及其运算。
,应用集合的知识解决一些简单问题。
、数形结合思想。
教学重点
构建知识体系,解决一些简单问题。
教学过程
问题情景
经历的主要数学知识(P16)
如何区别“元素与集合的关系”和“集合与集合的关系”?如何正确使用Î、Ï、Í、Í、Ë等符号。
集合与集合的关系
名称
定义自然语言
符号语言
图形语言
性质
子集
真子集
相等
补集
并集
交集
重要结论
A∪B=AÛ AÇB=AÛ
CU(A∪B)= CU(AÇB)=
如Venn图说出各部分集合的符号表示
U
A
B
二、学生活动
回答上述问题。
三、数学运用
例题一(简单运用)
例1 选择适当的方法表示下列集合,并说明是有限集还是无限集。
由小于8的所有质数组成的集合;
坐标平面上,第二象限的点的集合;
数轴上与原点的距离大于2且小于3的全体实数;
表达集合之间关系的符合组成的集合。
例2 选择适当的符合填空:
(1)p Q 7 {x|x=3k-1,kÎZ}
(2)Æ {0} Æ {x|x2+1=0}
(3){x|x是菱形} {x|x是平行四边形} {x|x等腰梯形} {x|x是直角梯形}
(4){x|x=3k,kÎN} {x|x=6n,nÎN}
{x|x是4与10的公倍数} {x|x=20m,mÎN+}
例3 已知集合A={x|3£x<7},B={x|2<x<10},求CR(AÈB),CR(AÇB),(CRA)ÇB,AÈ(CRB)
例4 设S={x|x是至少有一组对边平行的四边形},A={x|x是平行四边形},B={x|x是菱形},C={x|x是矩形},求BÇC,CAB,CSA。
例题二(能力提高)
例题1 (探索与研究)
集合{a1,a2,a3,…,an}有多少个子集?真子集?非空真子集》
设有限集合M所含元素的个数用card来表示,并规定card(Æ)=0。
①已知A={高一年级参加数学小组的学生},B={高一年级参加音乐小组的学生},card(A)=20,card(B)=8,card(AÇB)=4, 你能求出card(AÈB)吗?
②设A、B为两个有限子集,讨论card(A)、card(B)、card(AÇB)、card(AÈB)四个数值之间的关系。
例题2 (含参数讨论)
设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,aÎR},B={x|(x-4)(x-1)=0},求AÈB,AÇB。
已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|x(x-1)(x-a)=0},试判断B是不是A的子集?是否存在实数a使A=B成立?
已知集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},若AÈB=A,求由实数m所组成的集合M。
已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若AÇB=B,求实数m的区值范围。
四、回顾小结
数形结合、分类讨论是数学解题常用方法
card(A)、card(B)、card(AÇB)、card(AÈB)四个数值之间的关系。
AÈB=A、AÇB=B的等价式
五、课外作业
P17 1,2,3,5,6,7