文档介绍：学科:数学
课题:
课型:新授
教学目标(三维融通表述):
通过讲解学生掌握一次函数的定义,理解k与b的几何意义,掌握二次函数的定义,掌握配方法,会求对称轴方程、顶点坐标、单调区间和最值会画二次函数图象,会根据图象讨论函数的性质;通过实例学生理解待定系数法的含义,会进行简单应用
教学重点: 一次函数和二次函数的性质讨论,
教学难点:待定系数法的应用
教学过程
教学环节
问题与任务
时间
学生活动
新课讲解
典型例题分析
理解一次二次函数的性质
会运用一次二次函数的性质解题
8分钟
18分钟
引导学生复****一次二次函数的性质
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(1)、函数值的改变量与自变量的改变量的比值是什么?
(2)、斜率的符号与函数单调性的关系是什么?
(3)、的取值对函数的奇偶性的影响是什么?
(4)、函数的图像与坐标轴的交点坐标是什么?
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(1)二次函数的顶点坐标,对称轴;当时,抛物线的开口,单调性;当时,抛物线的开口,单调性,值域
(2)讨论二次函数的奇偶性:
(3)配方法
引导学生解题
例⒈(1) 设函数则函数值域为(2)函数y=2x-1在y轴上的截距为,与坐标轴交点坐标为(3)一次函数y=kx+b图像过一二三象限,则(4)若一次函数y=kx+b,k<0,b<0,则函数图像过第象限
例⒉用配方法求解二次函数,的对称轴,顶点坐标,单调区间,最值,讨论其奇偶性并画出其图像。
学生共同探讨一次二次函数的性质
与老师共同探讨解题
巩固提高
加深对一次二次函数性质的理解应用
14分钟
例3已知二次函数的图象过点(1,4),且与x轴的交点为(-1,0)和(3,0),求函数的解析式
例4、已知函数的图像恒在x轴上方,求实数的取值范围
例5、函数的图象如图所示,
则a、b、c,,,的符号
为
1. 已知反比例函数过点(2,3),则函数表达式为
2. 已知抛物线经过点(-3,2),