文档介绍：《鸡兔同笼问题》课堂实录及反思点评
城东小学赵华英
教学目标:
了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力和表达能力。
教学方法:课件辅助、合作尝试、交流讨论
三、教学过程:
(一)、课的引入
古代数学名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题,引入揭题。
师:大约1500年前,我国古代有一部数学名著《孙子算经》,记载了许多数学趣味题,其中有一题是这样的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
师:谁能说说这道题的意思?
生:笼子里关着鸡和兔子,从上面数数头有35个,从下面数数脚有94只。问鸡和兔子各有几只个?
师:像这样的问题,就是著名的“鸡兔同笼”问题。今天我们就来一起研究这样的问题。(揭题)
(二)、展开探究
1、化繁为简、着手探究
(1)、师:研究问题要有科学的方法,而科学的方法往往是从简单到复杂,所以我们还是从简单的问题入手吧!(改换上面一题的数据)
例:笼子里有若干鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26只脚,问鸡和兔各有几只?
(2)、合作讨论:怎么解决这个问题?把你的思路和想法画下来或写下来。(教师巡视,发现典型有创意的解决方法)
(3)、交流反馈:谁来向大家介绍你的方法?
学生在板演中展示并解说自己解决问题的方法:
A画图法:
B列表法:
师:脚的只数怎么计算?
生:如26只脚,每只兔有4只脚,5只兔就有四五二十只脚;每只鸡有2只脚,3只鸡就有二三得六只脚,所以共有26只脚。师:观察这张表,你发现了什么?
生1:少一只兔,多一只鸡,脚就少了2只
生2:从右往左看,多一只兔,少一只鸡,脚就多了2只
师:是的,总头数不变,把一只兔换成一只鸡,脚就少了2只;把一只鸡换成一只兔,脚就多了2只。
C假设法:
学生板书:
2×8=16(只)
26-16=10(只)
10÷2=5(只)
8-5=3(只)
(4-2)
(26 - )
师:如果我们把它写成综合式该是怎样的?(结合板书逐步讲解:假设都是鸡,那么就有8×2=16(只)脚,这样就比原来少了26-16=10(只)脚,为什么?因为我们把兔当成了鸡,事实上每把一只兔看作一只鸡,就少算了2只脚,少10只脚就说明我们把5只兔看成了鸡来算。)少10只脚
兔
2×8
÷
=5(只)
演示动画幻灯片辅助理解:
师:如果假设笼子里的都是兔子呢?你能试着列算式并解释吗?
演示动画幻灯片:
D解方程:
师:除了上面三种方法,还有别的方法吗?(生小声地:方程)你怎么知道的?生:书上有,我预****过。(大家阅读教材,自学方程的解法)
课件演示:
师:如果设鸡的只数有X只,又该怎么列方程呢?
2、方法的总结与优化:
师:刚才我们找到了许多解决鸡兔同笼问题的方法,现在请你来解决《孙子算经》中的问题,你认为用哪种方法比较好?说说你的理由。(生异口同声:假设法好,简单方便。)
(学生用假设法解决课始出现的35头、94足的鸡兔同笼问题,实物投影,绝大部分孩子都采用假设法解答,而且多数是把笼子里的都假设成鸡来推理。)
(三)、生活与应用
1、师:学到这儿,大家有没有在思考一个问题