文档介绍：数形结合思想
    数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其“数”与“形”结合,相互渗透,把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象思维和形象思维有机结合. 应用数形结合思想,就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义又揭示其几何意义,将数量关系和空间形式巧妙结合,来寻找解题思路,使问题得到解决.  运用这一数学思想,要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征.
    应用数形结合的思想,应注意以下数与形的转化:(1)集合的运算及韦恩图;(2)函数及其图象;(3)数列通项及求和公式的函数特征及函数图象;(4)方程(多指二元方程)及方程的曲线.
    以形助数常用的有:借助数轴;借助函数图象;借助单位圆;借助数式的结构特征;借助于解析几何方法.
    以数助形常用的有:借助于几何轨迹所遵循的数量关系;借助于运算结果与几何定理的结合.
    分类讨论思想
    分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异,分各种不同的情况予以分析解决.  分类讨论题覆盖知识点较多,利于考查学生的知识面、分类思想和技巧;同时方式多样,具有较高的逻辑性及很强的综合性,树立分类讨论思想,应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体,明确分类的标准,分层别类不重复、不遗漏的分析讨论”.
    应用分类讨论思想方法解决数学问题的关键是如何正确分类,即正确选择一个分类标准,确保分类的科学,既不重复,又不遗漏.  如何实施正确分类,解题时需要我们首先明确讨论对象和需要分类的全体,然后确定分类标准与分类方法,再逐项进行讨论,最后进行归纳小结.
    常见的分类情形有:按数分类;按字母的取值范围分类;按事件的可能情况分类;按图形的位置特征分类等. 
    分类讨论思想方法可以渗透到高中数学的各个章节,它依据一定的标准,对问题分类、求解,要特别注意分类必须满足互斥、无漏、最简的原则.
    函数与方程思想
    函数与方程思想是最重要的一种数学思想,高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多.  函数思想简单,即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图象与性质,加以分析、转化、解决有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题;方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加以解决.
    运用函数与方程的思想时,要注意函数,方程与不等式之间的相互联系和转化,应做到:
    (1)深刻理解函数 f(x)的性质(单调性、奇偶性、周期性、最值和图象变换),熟练掌握基本初等函数的性质,这是应用函数思想解题的基础.
    (2)密切注意三个“二次”的相关问题