猎狗追兔问题.doc

文档介绍：猎狗追兔问题
来源:网络文章作者:奥数网整理 2009-09-22 10:38:28
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1,一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米,,狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问:兔子跑出多远将被猎狗追上?
2,猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?
3,野兔逃出80步后猎狗才开始追,野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步,野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步,问:猎狗至少跑多少步才能追上野兔?
答案:
,设都等于一秒
则狗速度为9米每秒,
用时20/(9-)秒时间追上
狗跑了9*20/(9-)=300米
,设都等于一秒
兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离
设兔子一步4米,狗一步9米
则狗速度为45米每秒,兔速度为32米每秒
距离为26*9=234米
时间为234/(45-32)=18秒
兔子一秒跑8步,总共跑了9*18=144步
狗一秒跑45米,总共跑了45*18=810米
,设都等于一秒
野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步
设兔子一步3米,狗一步7米
则狗速度为35米每秒,兔速度为27米每秒
距离为80*3=240米
追上的时间为240/(35-27)=30秒
狗一秒跑3步,所以总共跑了3*30=90步