文档介绍：第二章信道
假定某恒参信道的传输特性具有幅频特性,但无相位失真,它的传递函数为
其中,K、a、T0和td均为常数,试求脉冲信号通过该信道后的输出波形[用 S(t)来表示]。
解:∵
根据时延定理:
假定某恒参信道的传输特性具有相频特性,但无幅度失真,它的传递函数可写成
其中,k、B、T0和td均为常数。试求脉冲信号S(t)通过该信道后的输出波形。
[注
解:
Q
\
假定某变参信道的两径时延为1毫秒,试确定在哪些信号频率上将产生最大传输衰耗,选择哪些信号频率传输最有利。
解:
对于两径传输的幅频性依赖于(i为两径时延),当w=2np/i(n为整数)时,则出现传输极点;当w=(2n+1)p/i(n为整数)时,则出现传输零点。
故:当i=10-3时,则f=(n + 1/2)KHZ时传输衰耗最大; f= nKHZ时对传输最有利。
设某短波信道上的最大多径迟延为3毫秒,试从减小选择性衰落的影响来考虑,估算在该信道上传输的数字信号的码元宽度。
Df
0
1/i
2/i
3/i
5/i
f
解:选择性衰落的示意图如
下所示:
因为多径传输时的相对时延差(简称多径时延),通常用最大多径时延来表征,并用它来估计传输零极点在频率轴上的位置。设最大多径时延为im,
则定义: 为相邻零点的频率间隔。
所以:
2-5 设宽度为T,传号和空号相间的数字信号通过某衰落信道,已知多径迟延为τ=T/4,接收信号为两条路径信号之和。试画出接收到两信号后的波形,并讨论最大的时延τmax为多少才能分辨出传号和空号来。
(注:2-3、2-4和2-5属于扩展内容,供教师参考,不作为学生作业)
解:设两径的传输衰减相等(均为d0)则:
接收到的信号为:s0(t)=d0s(t-t0)+dos(t-t0-τ)
其接收到的两信号的合成波形为
0
S(t)
2T
3T
T
t
t0+T+T/4
t0+T
t0+T/4
t0
S(t)
t
讨论:
合成波形比原波形的宽度展宽了,展宽部分将造成对邻近码元的串扰。
若接收端在每码元中心判决,只要弥散不覆盖空码,仍有可能正确判,
即要求两径时延不超过下一个码的中心位置,最大时延τmax≤T/2。
2-6 在二进制数字信道中,若设发送“1”码与“0”码的概率P(1)与P(0)相等,P(1/0)=10-4,P(0/1)=10-5,试求总的差错概率。
解:P总=(1/O)+(0/1)=×10-4+×10-5=×10-5
2-7 当平稳过程X(t)通过题2-7图所示线性系统时,试求输出功率谱。
å
t
X(t)
+
-
Y(t)=X(t)+X (t-t)
题2-7图
解:
由输入功率谱与输出功率谱之间的关系,则
\
2-8 设随机过程: X(t)=Acos(ω0t + q)式中A、ω0是常数, θ是一随机变量,它在0 £ θ£ π范围内是均匀分布的。即 P(θ)=1/π, 0£ θ£π
求统计平均E[X(t)]; (2) 确定该过程是否平稳过程。
解:(1)
(2)因为与t有关,所以X(t)不是平稳过程。
2-9 已知平稳过程的相关函数