文档介绍：23章旋转
知识考点——理解旋转与中心对称的概念(旋转角,旋转中心,对称中
心,对称点,中心对称图形),旋转前后图形具有的性质(4条),强化主动旋转的意识。
例1.(2006 芜湖课改)如图,在平面直角坐标系中,点坐标为,将绕原点逆时针旋转得到,则点的坐标是( )
A. B. C. D.
,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,则点P3的坐标是__________.
A
C
F
P
B
E
例3.(2006 德州非课改)如图,已知中,, ,
直角的顶点是中点,两边,分别交,于点,
,给出以下五个结论:
①②③是等腰直角三角形
④⑤
当在内绕顶点旋转时(点不与,重合),上述结论中始终正确的序号有 A
C
P
B
.
例4. (2006 青岛课改)如图,是正三角形内的一点,,得到,则点与点之间的距离为, .
,正方形绕点逆时针旋转后得到正方形,边与交于点.
(1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相交且互相垂直,并说明这两条线段互相垂直的理由;
G
D
O
C
F
E
B
A
(2)若正方形的边长为,重叠部分(四边形)的面积为,求旋转的角度.
,在由边长为的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即和.
(1)请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换,将重合到上;
第6题图
(2)在方格纸中将经过怎样的变换后可以与成中心对称图形?画出变换后的三角形并标出对称中心.
将向上平移4个单位,再向右平移3个单位,然后
绕点顺时针旋转,得
将绕点逆时针旋转得,
与关于点P中心对称。
练****br/>N
O
A
B
D
C
M
第1题图
,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交,交点分别为M、=4,AD=6,O M=,ON=则与的关系是
A. B. C. D.
,的∠BAC=120º,以BC为边向形外作等边,把绕着D点按顺时针方向旋转60º后到的位置。若,求∠BAD的度数和AD的长.
3.(河北)如图13-1,,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图13-2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想;
图13-1
A( G )
B( E )
C
O
D( F )
(2)若三角尺GEF旋转到如图13-3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
图13-3
A
B
D
G
E
F
O
M
N
C
图13-2
E
A
B
D
G
F