两个三角形相似的判定课件2.ppt

文档介绍：
三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似?
相似比是多少?
复****1
A
B
D
E
C
A
B
C
D
E
如图,已知DE ∥ BC
则......
若DE ∥ BC 则
∠A=∠D, ∠B=∠E,
∠ACB=∠DCE,
故△ADE∽△ABC,
若△ABC∽△DEC,
从上面的解答中,你获得了那些信息?
若DE ∥ BC则∠DAE=∠BAC, ∠ADE=∠ A BC,
∠AED=∠ACB,
A
B
C
D
E
A
B
D
E
C
这是两个极具代表性的
相似三角形基本模型:“A”型和“Z”型
这个两个模型在今后学****的过程中作用很大,你可要认真噢!
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。
相似三角形的预备定理
观察
1如图已知DE∥BC ∥AC,请尽可能多地找出图中的相似三角形,并说明理由。
练一练1
A
B
C
D
F
E
A
B
C
D
F
E
G
如图:△ABC和△A’B’C’,当它们具备什么样的条件时,才能够判定它们相似?
A
B
C
A'
B'
C'
A
B
C
A'
B'
C'
观察
如图△ABC 和△ A'B'C'中, ∠A=∠A',∠ B=∠B’.
问△ABC与△A'B'C'是否相似?
在△ABC边AB上, 截取AD=A’B’,过D作DE∥△ADE∽△ABC
∴△A'B'C'∽△ABC.
证明
C
B
A
D
E
A ’
B ’
C ’
∵∠ADE=∠B , ∠B=∠B '
∴∠ADE=∠B '
又∵∠A=∠A' , AD=A ' B '
∴△ADE≌△A ' B ' C ' (ASA)
判定定理1:
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.
两角对应相等,两三角形相似.