相似三角形课件2.ppt

文档介绍：相似三角形的判定
(1)
复****回顾
1、相似多边形的主要特征是什么?
2、在相似多边形中,最简单的就是相似三角形,
3、对于2中,如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?
探究猜想
如图,任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 , BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?
探究1:
学生分组汇报探究的结论:
汇总归纳所得结论,如下:
三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等。
平行线分线段成比例定理:
探究2:
把平行线分线段成比例定理应用到三角形中,会出现下面的图中的两种情况,如上图所示,
如图(1)中,l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,l4看成平行于△ABC的边BC的直线;
如图(2)中,l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l4上,l3看成平行于△ABC的边BC的直线。
平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的对应线段的比相等。
例:如图,在△ABC中,DE∥BC,AC=4 ,AB=3,EC=.
例:如图,EF∥BC,FD∥AB,AE=18,BE=12,CD=14,则BD=____________。
归纳总结
1、“三角形相似的预备定理”。这个定理揭示了
有三角形一边的平行线,必构成相似三角形,
因此在三角形相似的解题中,常作平行线构造
三角形与已知三角形相似。
2、相似比是带有顺序性和对应性的。