文档介绍：名思教育高中数学知识点总结
1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
中元素各表示什么?
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
3. 注意下列性质:
(3)德摩根定律:
4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
的取值范围。
义域是____。
6. 命题的四种形式及其相互关系是什么?
(互为逆否关系的命题是等价命题。)
原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?
(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)
8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?
(定义域、对应法则、值域)
9. 求函数的定义域有哪些常见类型?
10. 如何求复合函数的定义域?
11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗?
12. 反函数存在的条件是什么?
(一一对应函数)
求反函数的步骤掌握了吗? (①反解x;②互换x、y;③注明定义域)
13. 反函数的性质有哪些?
①互为反函数的图象关于直线y=x对称;
②保存了原来函数的单调性、奇函数性;
14. 如何用定义证明函数的单调性?
(取值、作差、判正负)
如何判断复合函数的单调性?
∴……)
15. 如何利用导数判断函数的单调性?
值是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
∴a的最大值为3)
16. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?
(f(x)定义域关于原点对称)
注意如下结论:
(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
17. 你熟悉周期函数的定义吗?
函数,T是一个周期。)
如:
18. 你掌握常用的图象变换了吗?
注意如下“翻折”变换: