文档介绍：单项式乘以单项式
判断并纠错:
①m2 ·m3=m6 ( )
②(a5)2=a7( )
③(ab2)3=ab6( )
④m5+m5=m10( )
⑤(-x)3·(-x)2=-x5 ( )
⑥ b3·b3=2b3 ( )
⑦(-3xy)2 =-6x2y2( )
⑧(a3+b2)3=a9+b6( )
×
m5
×
a10
×
a3b6
×
2m5
√
×
b6
×
9x2y2
×
知识回顾:
1、同底数幂的乘法:
2、幂的乘方:
3、积的乘方:
aman=am+n
(am)n=amn
(ab)n=anbn
xn+xn=
2xn
4、合并同类项:
axn+bxn=
(a+b) xn
幂的三个运算性质
注意:m,n为正整数,底数a可以是数、字母或式子。
问题 1:
b
b
b
a
a
我们知道:长方形的面积=
(1)如图:长为a,宽为b的长方形的面积=
___ __
(2)如果有6个这样的长方形拼在一起(如图),面积又是多少呢?你能用两种方法表示吗?
①②。
你会用我们所学的知识说明从等式左边推导到等式右边的过程吗?
长×宽
6 × ab
2a × 3b
问题 3:
如何计算:4a2x5•(-3a3bx2)?
问题 2:
探索一:猜想下列式子的结果,并与同桌交流你的做法:
(1)3a2·2a3 = (2) -3m2·2m4 = (3)x2y3·4x3y2 = (4)2a2b3·3a3=
计算:
解:
=
=
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
注意点
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘的法则:
例4 计算:
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b
= 15a3b
(2) (2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
范例学****br/>细心算一算:
(1) 3x2·5x3 =
(2) 4y· (-2xy2) =
学以致用
(3) (-3x2y) ·(-4x) =
(4) (-4a2b)(-2a) =
(5) 3y(-2x2y2) =
(6) 3a3b·(-ab3c2) =
15X5
-8xy3
12x3y
8a3b
-6x2y3
-3a4b4c2
(7)-5a3b2c·3a2b=
(8)a3b·(-4a3b)=
(9)(-4x2y)·(-xy)=
(10)2a3b4(-3ab3c2)=
(11)-2a3·3a2=
(12)4x3y2·18x4y6=
-15a5b3c
-4a6b2
4x3y2
-6a4b7c2
-6a5
72x7y8