文档介绍：温州市农村初中教师专业知识竞赛
(数学试卷)
(本卷满分120分,考试时间:120分钟)
一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分)
1、已知则的值为( )
B. 10 C. 8 D. 4
2、如图,在中,AB=AC,D点在AB上,于E,
于F。若那么等于( )
A. B. C. D.
3、等腰三角形周长是24,一腰中线将周长分成5:3的两部分,那么这个三角形的底边长是( )
A. 4 B. C. 12 D. 12或4
4、不论a为任何实数,二次函数的图象( )
A. 在x轴上方 B. 在x轴下方 C. 与x轴有一个交点 D. 与x轴有两个交点
5、直角三角形斜边c与一直角边a是连结自然数,那么另一直角边的平方是( )
A. c+a B. c-a C. ca D.
6、5个连续整数(从小到大排列)前三个的平方和等于后两个的平方和,这样的整数组共有( )
A. 0组 B. 1组 C. 2组 D. 多于X组
7、从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中任意取出两张,把第一张卡片上的数字作为十位数字,第二张卡片上的数字作为个位数,组成一个两位数,则所组成的数是3的倍数的概率是( )
8、方程的正整数解的组数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)
9、已知是的内接三角形,且,则的直径等于______________.
10、写出方程的一组正整数解
_____________________________________________________________________.
11、若一直角梯形的两对角线长分别为9和11,上、下两底长都是整数,
则该梯形的高为____________.
12、如图,中,AC=BC,,D在AC上,BD=DE,
且,则CE的长为_________,AD的长为___________.
13、已知x、y、z是三个非负整数,满足,
则s的最大值与最小值的和为___________.
14、在直角坐标系中,已知两点A(-8,3),B(-4,5)以及动点C(0,n),D(m,0),则当四边形ABCD的
周长最小时,比值为_____________.
三、解答题(共4题,分值依次为12分、12分、12分和14分,满分50分)
15、(本题满分12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如因此4、12、20都是“神秘数”。
(1)28这个数是“神秘数”吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是“神秘数”吗?为什么?
16、(本题满分12分)如图,已知一条抛物线:交x轴于点A、B,交y轴于点P,另一条抛物线:过点B,顶点Q(m,n),对称轴与x轴相交于点D,且以Q、D、B为顶点的三角形与P、O、B为顶点的三角形全等。求抛物线的解析式。
17、(本题满分12分)如图,已知点O是锐角三角形ABC的外心,
过A、B、O