文档介绍：(1)若,则
(2)若
(3)若,则
(4)若则
其中真命题的个数是( )
( )
A. B. C.
7.“a>0,b>0”是“方程表示椭圆”的( )
B. 充要条件
C. 必要非充分条件
,AC与BD交于点O,E为线段OD的中点,若则( )
A. B. C. D.
。每个疫区分别去一名医生和2名护士。但甲护士必须与A医生在一起,则不同的分配种树有( )
B. 180 D. 480
,宽为1的纸片卷成圆柱(不考虑重叠),则圆柱的体积为( )
A. B. C. 或 D. 或
,y满足约束条件,目标函数z=mx+2y仅在点(1,0)处取得最小值。则m的取值范围为( )
A(-1,2) B. (-2,4) C.(-4,0 D. (-4,2)
(x)在为增函数,且f(1)=0,则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为( )
A. B.
C. D.
Ⅱ卷
二、填空题(共4道小题,每题4分,共16分)
,的系数为。
,在北纬的纬度圈上有甲、乙两城市。甲在东经的纬度圈上,乙在东经的经度圈上。则甲、乙两城市的球面距离为
。
,完成下列问题。
循环体执行的次数为a,程序输出的结果为b。则(a,b)坐标为。
No
Yes
开始
结束
i100
输出sum
第15题
直线x+2y-10=0的距离为d,则d的取值范围
为。
解答题(共6道题,共74 分)
17.(12分)已知函数f(x)=
(1)a=3时,求f(x)的单调递减区间
(2)若f(x)在R上位增函数,求实数a的取值范围。
18.(12分)已知等差数列{}的前n项和为
且
求
若数列{}满足=且{}前n项和为,求
19.(12分)在正方体ABCD-中,E、F分别为
棱和的中点,M为棱DC的中点。
(1)求证平面平面ADE
(2)求证平面ADE
(3)求二面角的余弦值
20.(12分)甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子;乙也有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子。
(1)若甲在自己的箱子里任意取球,取后不放回。每次只取一个球,直到取出红球为止,求甲取球的次数的数学期望。
(2)若甲、乙两人各自从自己的箱子里任取一球比颜色,规定同色时为甲胜,异色时为乙胜。这种游戏规则公平吗?请说明理由。
21.(13分)已知双曲线C的方程记为(a>0,b>0),点P(,0)在双曲线上。离心率为e=2.
(1)求双曲线方程;
(2)设双曲线C的虚轴的上、下端点分别为(如图)
点A、B在双曲线上,且
当时,求直线AB的方程。
y
x
o
22.(13分)某地区的一特色水果上市时间能持续5个月。预测上市初期和后期会因供不应求呈连续上涨态势。而中期又将出现供大于求使价格下跌。现有三种模拟函数:
①②③
(p、q都为正常数且q>2)
(1)为准确研究其走势。应选哪种价格模拟函数,为什么?
(2)若f(1)=4,f(3)=6求所选函数f(x)的解析式(其中,定义域为【1,6】,x=1表示4月1日,x=2表示5月1日,…,依次类推)。并求价格的活动范围,指出价格最低的月份。
答案
选择题:
A卷:A ABBDA BD
B卷:CDCAA BCABD DB
填空题:
13. -6 14. 15.(49,450) 16.[]
三、解答题:
17.(12分)
解:(1)
f(x)的减区间为(1,5)
(2)
由已知对恒成立
对恒成立
a的范围为:
18.(12分)
解:设公差为d
解得
(1)
(2)
令
为递减数列。前3项为正,从第5项起为负值。
既当n4时,…+=…+=-
当n5时,…+
=-(…+)+2(…+)
=
则
19(12分)
证明:(1)
又且
为平行四边形
又
平面
建立如图所示坐标系,正方体棱长为2.
A(2,0,0) D(0,0,0) C(0,2,0) (0,0,2)
M(0,1,0) E(2,2,1)
既
平面ADE
(3)
设平面ADE的法向量
既
而平面ADE的法向量为
即二面角的的