九年级数学相似多边形同步练习2.doc

文档介绍：相似多边形同步练习
创新训练21:
如图(a),AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD,BC相交于E,过E作EF⊥BD,则可以得到,若将图(a)中的垂直改为斜交,如图(b),AB∥CD,AD,BC相交于E,,过E作EF∥AB交BD于F,试问:
(1)还成立吗?请说明理由
(2)试找出S△ABD,S△BED,S△BDC间的关系式,并说明理由。
答案:
1.(1)+=还能成立。由EF∥AB∥CD,故△DEF∽△DAB,△BEF∽△=①,=②, ①+②得+=+=1,故+=;
(2)过A,E,C分别作BD垂线,垂足为B´,F´,D´,故S△ABD=BD×AA´,S△BED=BD×EE´,S△BCD=´.所以=,=,又由前面结论可知,+=1,从而+=