配方法解一元二次方程.ppt

文档介绍：配方法解一元二次方程
一、复****引入
二、新课探究
三、反馈练****br/>四、归纳小结
五、布置作业
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一、复****引入
1、解一元一次方程的一般步骤:
(1)去分母;
(2)去括号;
(3)移项;
(4)合并同类项;
(5)系数化为1。
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2、二次根式的意义:
若x2=a (a为非负数),则x叫做a的平方根,即x=±√a 。实际上,x2=a(a为非负数)就是关于x的一元二次方程,求x的平方根就是解一元二次方程。
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二、新课探究
问题1:
一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆刚好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?
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解:设正方体的棱长为x dm,则一个正方体的表面积为6x2 dm2
列出方程:60x2=1500
x2=25
x=±5
因为x为棱长不能为负值,所以x=5
即:正方体的棱长为5dm。
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1、用直接开平方法解一元二次方程
(1)定义:运用平方根的定义直接开方求出一元二次方程解。
(2)备注:用直接开平方法解一元二次方程,实质是把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元二次方程来求方程的根。
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例1 解方程(1)9x2-1=0;
(2)x2+2x+1=16。
解:(1)原方程变形为:
9x2=1
x2=1/9
x=±1/3
即x1=1/3, x2=-1/3
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(2)原方程变形为:
(x+1)2=16
x+1=±4
x1=3, x2=-5
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思考:
形如(ax +b) 2=c (a≠0;c≧0)的一元二次方程的解?
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